x恒成立由此可求b由f10可求a；2根据图象平移可得fx1的解析式根据二次函数的性质可求值域
b0，fxax2bx2a0是偶函数，试题解析：（1）．．．．．．．．．．．．．．3a1或a2
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
分
a20a2a2b0．又f10，．．．．．．．．．．．．．．．．．6
分
gxfx12x122x03．（2）由（1）知，fx2x22，．．．．8
分即：函数gx在01上单调递增，在13上单调递减．．．．．．．．．．．．．．9分当x1时，有gxmaxg12；．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分当x3时，有gxmi
g36．．．．．．．．．．．．．．．12分∴函数gx在03上的值域为62．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分考点：函数的性质，二次函数值域
6
fx1018解：（Ⅰ）由题知：，解得：1x1，所以函数f（x）的定义域为（1，1x0
1）；3分（Ⅱ）奇函数，证明：因为函数f（x）的定义域为（1，1），所以对任意x∈（1，1），f（x）logax1loga1xlogax1loga1xf（x）所以函数f（x）是奇函数；6分
x10（Ⅲ）由题知：log1x1log11x即有1x0，解得：1x0，22x11x
所以不等式f（x）0的解集为x1x0
10分
卷二
一、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）1
43
2kππ3kπ12π6②③
32
4fxsi
2xπ3
5（－∞－1）
7【答案】存在实数
解：当0≤x≤时，0≤cosx≤1，令∴当
则0≤t≤1，，0≤t≤1，即0≤a≤2时，则当，解得，即时
或a＝－4舍去．
7
f当
，即a＜0时，则当t＝0，即，解得舍去．
时，
当
，即a＞2时，则当t＝1，即，解得
时，舍去．
综上知，存在
符合题意．
考点：同角三角函数的基本关系式，二次函数求最值
8【答案】1
，
2见解析；3
，
．
【解析】试题分析：1利用二次函数的单调性，明确函数的最值，得到关于a，b的方程组，解之即可；2函数y在试题解析：（Ⅰ）在上单增的图象与直线最多只有一个交点转化为yk与可知：的两个不等实根，即
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