以说明，并在备用图上画出图形。
A
A
F
PM
M
C
E
B
C
B
二、“30度、60度”角1、如图在△ABC中∠C90°∠A15°DE是AB的垂直平分线垂足为D交AC于EBC4厘米，求AC的长；
2、如图，已知△ABC中，ABBCCA，D、E分别是AC、AB上的点，且AECD，BD、CE交于点P，BQ⊥CE于Q。求证：PQ
1BP。2
f3、如图，已知正方形ABCD中，AEEB，AF
1AD，求证：CEEF4
4、已知：如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是BC上的中线，AD＝2，求S△ABC
AC
DB
5、已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，M为BC的中点，且∠1＝∠2＝∠3求证：∠BAC＝90°
6、在△ABC中，∠C＝90°，D是AB上一点，做DE⊥BC于E，若BE＝AC，DE＋BC＝2BD，求证：∠ABC＝30°
AD
B
E
C
『习题精选』：一、填空题：
f1等腰直角三角底边上的中线长为8，则这个三角形的面积为
；
2在Rt△ABC中∠C90∠A60，将此三角形沿斜边翻折得Rt△ABC1，若BC114厘米，则CC1厘米；
EMCA
3在Rt△ABC中，∠ACB90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DEAC，DE交AB于点E，M为BE中点，联结DM，在不添加辅助线和字母的情况下，图中等腰三角形有二、选择题个
B
第3题图
D
4如图，在Rt△ABC中，ACB90，如果CD、CM分别是斜边上的高和中线，那么下列结论中错误的是（AACMBCD；CACDBCM；）BACDB；DACDMCDCA
D
A
MB
第4题图
BAC90，ADBC，5如图，在RtABC中，BE平分ABC
交AD于点E，EF∥AC交BC于点F．下列结论一定成立的是（）（B）ABBF（D）ABEDFEBED
第5题图
（A）AEED（C）ADDC三、解答题
F
C
6在Rt△ABC中∠C90∠A30，AB的中垂线交AB于D，交AC于E，且EC6，求AE的长
7如图，已知：四边形ABCD中，∠ABC∠ADC90，AC、BD相交于点O，M、N分别为AC、BD的中点，（1）求证：MN⊥BD；（2）当∠BAC15，AC10，OBOM时，求MN的长
第7题
f8、（03上海中考）已知：如图，在△ABC中，AD是高，CE是中线。DCBE，DG⊥CE，G为垂足。求证：（1）G是CE的中点；（2）∠B2∠BCE。
9、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A∠B90°，E、F分别是AB、CD的中点。求证：EF
1ABCD2
fr