瞄准中考八年级数学秋季讲稿
第十一课时【同步训练】1．角平分线上的点到_________________距离相等；到一个角的两边距离相等的点都在_____________．2．∠AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为15cm，则M到OB的距离为_________3．如图，∠AOB60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CDCE，则∠DOC_________4．如图，在△ABC中，∠C90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE3cm，BD5cm，则BC_____cm
5题
5如图，CD为Rt△ABC斜边上的高，∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F，FG⊥AB，垂足为G，则CF______FG，CE________CF。6如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，在以下结论中：①△ADE≌△ADF；②△BDE≌△CDF；③△ABD≌△ACD；④AEAF；⑤BECF；⑥BDCD．其中正确结论的个数是（A．1B．2）C．3D．4
7如图，Rt△ABC中，∠C90，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，BC6，CD3，AE4，则DE_______，AD_______，△ABC的周长是_______．AEBDAEFCDCBCDAB
E
8、如图，△ABC中，∠C90，BD平分∠ABC交AC于D，DE是AB的垂直平分线，DE且DE15cm，则AC等于（A．3cmB．75cm）C．6cmD．45cm
1BD，2
f『基础知识』：直角三角形的性质定理：如果两个直角三角形的斜边和直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等（HL）定理1、直角三角形的两个锐角互余；定理2、在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半；
A
DA
EDC
B
补充：同斜边的直角三角形，斜边上的中线相等
B
E
C
推论1、如果直角三角形中有一个锐角是45°，那么这个直角三角形就是等腰直角三角形，它的两条直角边相等；如果在直角三角形中两条直角边相等，则两个锐角均为45°。推论2、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°。『经典例题』：一、直角三角形斜边上的中线1、已知：在△ABC中，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，M、N分别是BC、DE边上的中点，求证：MN⊥DE
A
ND
E
B
M
C
2、已知：AE与BD相交于点C，AB＝AC，DE＝DC，M、N、P分别是BC、CE、AD的中点，求证：PM＝PN
3、已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝2∠B，AD⊥AB，求证：BD＝2AC。
f4、已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC，E为AB的中点，EF∥BC，∠A＝2∠C，求证：DF＝
1AB2
5、已知，如图Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝AB，M是AB的中点，P是AB上任意一点，PE⊥BC，PF⊥AC。（1）试判断ME与MF是否相等，说明理由；（2）如果P点在AB的延长线上，结论又如何？对于你的结论加r