与几何
概型：
事件
定义
集合角度理解
古典概型：具有“等可能发生的有
互斥事件
事件A与B不可能同时发
生
两事件交集为空
限个基本事件”的概率模型
对立事件
事件A与B不可能同时发
生，且必有一个发生
两事件互补
几何概型：每个事件发生的概率只与构成事件区域的长度面积或体积成比例
关系
事件A与B对立，则A与B必为互斥事件；事件A与B互斥，但不一
是对立事件
两种概型中每个基本事件出现的可能性都是相等的，但古典概型问题中所有可能出现的基本事件只有有限个，而几何概型问题中所有可能出现的基本事件有无限个
5古典概型与几何概型的概率计算公式：
古典概型的概率计算公式：
A包含的基本事件的个数基本事件的总数PA
几何概型的概率计算公式：
PA
构成事件A的区域长度面积或体积试验全部结
果构成的区域长度
面积或体积
两种概型概率的求法都是“求比例”
，但具体公式中的分子、分母不同
6概率基本性质与公式
①事件A的概率PA的范围为：0PA1
②互斥事件A与B的概率加法公式：PAUBPAPB
③对立事件A与B的概率加法公式：PAPB1
7如果事件A在一次试验中发生的概率是p则它在
次独立重复试验中恰好发生p
k实际上，它就是二项式1pp
的展开式的第k1项
k次的概率是p
kC
pk1
8独立重复试验与二项分布①一般地，在相同条件下重复做的件；2多次重复；3各次之间相互独立；

次试验称为
次独立重复试验注意这里强调了三点：
1相同条
②二项分布的概念：一般地，在
次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X在每次试验中事件A发生的概率为p那
么在
次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为PXkC；pk1p
kk012L
此时称随机变量X服从二项分布，记
作XB
p，并称p为成功概率
三、考点剖析考点一：排列组合
1、解排列组合题的基本思路：
①将具体问题抽象为排列组合问题，是解排列组合应用题的关键一步
②对“组合数”恰当的分类计算是解组合题的常用方法；
③是用“直接法”还是用“间接法”解组合题，其前提是“正难则反”
；
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3
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f2、解排列组合题的基本方法：
①优限法：元素分析法：先考虑有限制条件的元素的要求，再考虑其他元素；位置优先法：先考虑有限制条件的位置的要
求，再考虑其他位置；
②排异法：对有限制条件的问题，先从总体考虑，再把不符合条件的所有情况去掉。
③分r