＝4t＋8，故该质点在任意
相邻1s内的位移差Δx＝4m，故C正确；该质点在任意1s内的速度增量Δv＝at＝4×1ms＝4
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ms，故D错误．7．以20ms速度行驶的汽车，制动后以5ms2的加速度做匀减速直线运动．则汽车在制动后
的5s内的位移是A．45mB．375mC．50mD．40m【答案】D【解析】汽车运动时间t＝va＝4s＜5s，则x＝12at2＝12×5×42m＝40m，故D对．8．一辆汽车在高速公路上以30ms的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机紧急刹车，
刹车时加速度的大小为5ms2，求：1汽车刹车后20s内滑行的距离；2从开始刹车到汽车滑行50m所经历的时间；3在汽车停止前3s内汽车滑行的距离．【解】1v0＝30ms，a＝－5ms2，由v＝v0＋at0知汽车的刹车时间为t0＝v－av0＝0－－530s＝
6s由于t020s，所以刹车后20s内汽车滑行的距离等于汽车从刹车到停止运动过程中滑行的距
离．x1＝12v0t0＝12×30×6m＝90m2设从开始刹车到汽车滑行50m所经历的时间为t′，由位移公式有x2＝v0t′＋12at′2，代
入数据，整理得t′2－12t′＋20＝0解得t′1＝2s，t′2＝10s刹车停止后不能反向运动，故舍去，故所用时间为t′＝2s3此时可将汽车的运动过程看做反向的初速度为零的匀加速运动，有x′3＝12at21＝12×5×32m
＝225m
知识点三匀变速直线运动的推论9．一物体做初速度为零的匀加速直线运动，将其运动时间顺次分为1∶2∶3的三段，则每段时间内的位移之比为A．1∶3∶5B．1∶4∶9C．1∶8∶27D．1∶16∶81【答案】C【解析】设该物体在这三段时间内的运动时间依次为t、2t、3t，则由x＝12at2得，xⅠ＝x1＝12at2，xⅡ＝x2－x1＝12a3t2－12at2＝4at2，xⅢ＝x3－x2＝12a6t2－12a3t2＝227at2，故xⅠ∶xⅡ∶xⅢ＝1∶8∶27，选项C正确．10．物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a1＝2ms2，加速一段时间t1，然后接着做匀减速直线运动，加速度大小为a2＝4ms2，直到速度减为零，已知整个运动过程所用时间t＝20s，总位移为300m，则运动的最大速度为A．15msB．30msC．75msD．无法求解【答案】B【解析】最大速度为vm，前段：－v＝120＋vm＝12vm，后段：－v＝12vm＋0＝12vm，所以整段平均
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速度为v2m＝xt＝32000sm，解得vm＝30ms11．一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移是2m，第4s内的位移是25m，那么可以知
道A．第2s内平均速度是15msB．第3s初瞬时速度是225msC．质点的加速度是0125ms2D．质点的加速度是05ms2【答案】AD【解析】由Δx＝aT2，得a＝251－r