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2．3匀变速直线运动的位移与时间的关系
10分钟，10分
1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是
A．物体的末速度一定与时间成正比
B．物体的位移一定与时间的平方成正比
C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比
D．若物体做匀加速直线运动，则速度和位移都随时间增大；若物体做匀减速直线运动，则速度
和位移都随时间减小
【答案】C
【解析】由速度公式v＝v0＋at和位移公式x＝v0t＋12at2可知，选项AB错误；由加速度的定义
式
a＝ΔΔ
vt可知，选项
C
正确；当物体做匀减速直线运动时，速度随时间减小直至为零，位移随时间
增大直至不变，选项D错误．
2．做匀变速直线运动的物体，它的加速度为a，在时间t内的位移为x，末速度为v，则此物
体运动规律的表达式为
A．x＝vt＋12at2
B．x＝vt－12at2
C．x＝－vt＋12at2D．x＝－vt－12at2
【答案】B
【解析】采用逆向思维，则v相当于v0，加速度a相当于反向，再对应公式x＝v0t＋12at2，易
得x＝vt－12at2
3．由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第10s末的速度为2ms，下列叙述中正确的是

A．前10s内通过的位移大小为10m
B．每秒速度变化02ms
C．前10s内的平均速度大小为1ms
D．第10s内通过的位移大小为2m
【答案】ABC
【解析】由v＝at知a＝02ms2，故前10s内通过的位移大小为x＝12at2＝12×02×102m＝
10m，AB正确；前10s内的平均速度大小为－v＝xt＝1100ms＝1ms，C正确；x10＝12at2－12at－12
＝19m，D错误．
4．一辆汽车以10ms的速度做匀速直线运动，由于正前方有危险，司机紧急刹车，加速度的
大小为2ms2，求：
1汽车经3s后的速度大小是多少？
2汽车刹车后前进9m所用的时间？
【答案】14ms21s
【解析】汽车刹车后停止的时间设为t0，则t0＝0－av0＝－－120s＝5s
13s5s，故3s末车速
v3＝v0＋at2＝10－2×3ms＝4ms
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2刹车后前进9m所用时间设为t，由匀变速直线运动规律有：x＝v0t＋12at2，即9＝10t－12×2t2解得t1＝1s，t2＝9s舍去．
20分钟，30分
知识点一从v－t图象探究匀变速直线运动的位移1．某质点做直线运动的速度v和时间t的关系如图所示，那么该质点在3s内通过的位移是
A．45mB．3mC．1mD．05m【答案】A
【解析】图线与坐标轴围成图形的“面积”，即位移的大小，x＝1×1＋2×1＋1＋22×1m＝
45m，A正确．2．物体甲的x－t图象和物体乙的v－t图象分别如图所示，则这两物体的运动情况是
A．甲在整个t＝6sr