上单调递减，求实数a的取值范围；（2）当a1时，gxfxx
1m有两个零点x1x2，且x1x2，求证：x1x212x
请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲已知四边形ABCD为圆O的内接四边形，且BCCD，其对角线AC与BD相交于点M，过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P
4
f（1）求证：ABMDADBM；2若CPMDCBBM，求证：ABBC23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程
2txm2已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半y2t2
轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2cos232si
212，且曲线
C的左焦点F在直线l上
（1）若直线l与曲线C交于AB两点，求FAFB的值；（2）求曲线C的内接矩形的周长的最大值24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知x0R使不等式x1x2≥t成立1求满足条件的实数t的集合T；2若m1
1，对tT，不等式log3mlog3
≥t恒成立，求m
的最小值
长春市普通高中2016届高三质量监测（三）数学文科参考答案及评分参考
一、选择题本大题包括12小题，每小题5分，共60分1B2B3B4B5C6D7D8A9A10D11C12C简答与提示：1B【命题意图】本题主要考查集合的交运算，属于基础题【试题解析】B由题意可知ABx1x2故选B2B【命题意图】本题考查复平面上的点与复数的关系，属于基础题【试题解析】B由复数z1z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，所以实部相反，虚部相同，则复数z22i故选B34B【命题意图】本题主要考查平面向量的运算性质【试题解析】B由题可知a2b21得a2b5，故选BB【命题意图】本题考查分段函数及指数、对数运算，是一道基础题
5
f【试题解析】B5
11f1f1故选B52
C【命题意图】本题考查三角函数定义及恒等变换【试题解析】C由三角函数定义si

255，或cos554255，故si
22si
cos故选Csi
cos555
6
D【命题意图】本题考查回归直线的基本内容，属于基础题【试题解析】D由数据可知x10y8将xy代入回归直线方程，可得b32，
7
8
9
16故选D故当价格提高到12元时，yDr