成5份，每人得，233315112211211这样每人分得形如
57911的分数的分解：，，315
531574282112，按此规律954511
15埃及数学家发现一个独特现象：除16一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为
三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
217（本小题满分10分）已知等比数列a
为递增数列，且a5a10，2a1a35a2
（1）求数列a
的通项公式；（2）令b
a
1
，求数列b
的前
项和S

f18（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面是正三角形，点D是A1B1中点，AC2，
CC12
（1）求三棱锥CBDC1的体积；（2）证明：A1CBC1
19（本小题满分12分）某公司共有职工8000名，从中随机抽取了100名调查上、下班乘车所用时间，得下表：
公司规定，按照乘车所用时间每月发给职工路途补贴，补贴金额Y（元）与乘车时间（分钟）的关系是y20040率（1）求公司一名职工每月用于路途补贴不超过300元的概率；（2）估计公司每月用于路途补贴的费用总额（元）20（本小题满分12分）已知椭圆
ttt，其中表示不超过的最大整数，以样本频率为概202020
x2y21ab0的右焦点为F，右顶点为A，上顶点为B已知a2b2
AB3OF，且AOB的面积为2
（1）求椭圆的方程；（2）直线y2上是否存在点M，使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由21（本小题满分12分）
f已知函数fxax2l
xaR（1）当a0时，求fx在区间e上的最大值；（2）若在区间1上，函数fx的图象恒在直线y2ax下方，求a的取值范围请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，等腰ABC的一条腰及底边中线分别与圆O相交于点AD和EF，圆O的切线GF与直线CE相交于点G（1）证明：GFCE；（2）BA4BD，BF3BE，求GFCE
12
1e
23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线C的方程为2
3，点R22212si
4
（1）以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，R点的极坐标化为直角坐标；（2）设P为曲线C上一动点，以PR为对角r