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利用代入消元法解二元一次方程教案
（人教版教材七年级下册）
一、教学目标
1、知识与技能使学生学会用代入消元法解二元一次方程组。
2、过程与方法理解代入消元的基本思想体现了化未知为已知的化归思想方法。
3、情感、态度、价值观逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想。
教学重难点重点：用代入法解二元一次方程组。难点：代入消元的思想。
二、教学过程复习，引入新课
上节课我们学习了二元一次方程、二元一次方程组，以及二元一次方程、二元一次方程组的解的定义。下面请同学们回忆一下它们分别是怎样定义的？（同学们说，说不完的教师利用ppt进行展示）1、我们知道：适合一个二元一次方程组的一组未知数的值叫做这个二元一次方
程组的解。那么，我们能不能求出它的解呢？要怎样求呢？2、新课讲解（1）来看我们上次课上的例子：上次课我们设老牛驮了x包，小马驮了y包，并建立如下的方程组。
xy11x12y12
现在要求老牛和小马到底各驮几个包裹？就需要我们求出该方程组的解对吧？我们前面已经学习了怎样求解一元一次方程，下面请同学们讨论怎样通过已学的知识解这个方程组？（学生讨论，教师巡视指导）
通过同学们的讨论我们已经有了解题思想。首先，由方程（1）将x视为已知数解出yx2由于方程组中相同的字母表示同一未知数，所以可以用x2代替方程（2）中的y，即将yx2代入方程（2）。这样就可以把方程化为我们所熟悉的一元一次方程，进而求解这个一元一次方程得到y的值，带回方程组求出x的值，方程组的解就求出来了。
好！下面我们一起来解这个方程组（学生说，教师板书）
xy11x12y12
解：由（1），得yx23把（3）代入（2）得
x12x21
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f。
解得，x7把x7代入方程（3）得y5
所以，原方程组的解为：
x

y

75
因此，就求出了老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹。来看我们的解题过程，首先将其中一个方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，再把得到的代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程进行形求解。这种求解二元一次方程组的方法称为代入消元法。解题基本思路：消元，化未知为已知。（边说边板书）
（2）下面再来看一个例子：
2x3y161x4y132
解：由（2），得x134y3将3代入1，得2134y3y16268y3y165y10y2
将y2代入（3），得x5
所以原方程的解为
x

y

r