5分,满分30分.(一)必做题(9~13题)9不等式x1x25的解集为
答案3
22
2在点03处的切线方程为
提示数轴上到1与2距离之和为5的数为3和2故该不等式的解集为3
10曲线ye
5x
答案5xy30提示y5e5xy
x0
5所求切线方程为y35x即5xy30
11从0123456789中任取七个不同的数,则这七个数的中位数是6的概率为
2
f16提示要使6为取出的7个数中的中位数则取出的数中必有3个不大于6答案另外3个不小于6故所求概率为
3C617C106
12在ABC中,角ABC所对应的边分别为abc,已知bcosCccosB2b,则
ab
答案2a提示解法一由射影定理知bcosCccosBa从而a2b2b解法二由上弦定理得si
BcosCsi
CcosB2si
B即si
BC2si
Basi
A2si
B即a2b2b222abca2c2b2解法三由余弦定理得b2b即2a24ab2ab2acaa2b即2b
13若等比数列
a
的各项均为正数且a10a11a9a122e5则
l
a1l
a2
答案50
l
a20
5提示a10a1a1设e1a92a1a011
Sl
al1
20el
5
a
2
l
则a20Sl
a20l
a50
19
l
a
1
2S20l
a20la
1a2010a11
10S0
(二)选做题(14~15题,考生从中选做一题)14(坐标与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线C1和C2的方程分别为si
2
cos和
si
=1,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标
系,则曲线C1和C2的交点的直角坐标为__
答案11提示C1即si
2cos故其直角坐标方程为y2xC2的直角坐标方程为y1C1与C2的交点的直角坐标为11
15(几何证明选讲选做题)如图3,在平行四边形ABCD中,点E在AB上且EB=2AE,
3
fAC与DE交于点F,则
CDF的面积=___AEF的面积
答案9提示显然CDFAEFCDF的面积CD2EBAE29AEF的面积AEAE
三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16、(12分)已知函数fxAsi
x(1)求A的值;
4
xR,且f
53,122
33,0,求f224552332解1fAsi
Asi
r