值；（Ⅱ）求函数fx的单调递增区间。
18本小题满分12分）如图，某中学甲、乙两班共有25名学生报名参加了一项测试．这25位学生的考分编成的茎叶图，其中有一个数据因电脑操作员不小心删掉了（这里暂用x来表示），但他清楚地记得两班学生成绩的中位数相同．（Ⅰ）求这两个班学生成绩的中位数及x的值；（Ⅱ）如果将这些成绩分为“优秀”（得分在175分以上，包括175分）和“过关”，若学校再从这两个班获得“优秀”成绩的考生中选出3名代表学校参加比赛，求这3人中甲班至多有一人入选的概率．
19本小题满分12分）设ABC的内角ABC的对边分别为abc
abcabcac
Ⅰ求BⅡ若si
Asi
C
31求C4
f20（本题满分12分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，A1AAB2，BC3．（Ⅰ）求证：AB1∥平面BC1D；（Ⅱ）求四棱锥BAA1C1D的体积．
21（本小题满分12分）已知数列a
满足：S
1a
（
∈N），其中S
为数列a
的前
项和．（Ⅰ）试求a
的通项公式；（Ⅱ）若数列b
满足b


N，试求b
的前
项和公式T
．a

22（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆与直线：x3y4相切．（Ⅰ）求圆O的方程；（Ⅱ）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使PA、PO、PB成等比数列，求的取值范围．
f一、ADCD
CDDBADBA15
二、13110人146

3
1
161：6
三、17．解（1）fxab2si
xcosx1cos2x
si
2xcos2x12si
2x1……………………………………………3分4
fx的最小正周期T，fxmax12fxmi
12………………6分
（2）由2k
kZ………………7分4233kxk………………9分得2k2x2k44882

2x

2k

3fx的递增区间是kkkZ………………………………10分88
18解：（Ⅰ）甲班学生成绩的中位数为．
乙班学生成绩的中位数正好是150x157，故x7；…………………………4分（Ⅱ）用A表示事件“甲班至多有1人入选”．设甲班两位优生为A，B，乙班三位优生为1，2，3．则从5人中选出3人的所有方法种数为：（A，B，1），（A，B，2），（A，B，3），（A，1，2），（A，1，3），（A，2，3），（B，1，2），（B，1，3），（B，2，3），r