直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作垂足为C1，C1作C1A2⊥AB，过垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，…，A1C1⊥BC，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，C1A2，…，则CA1中
为正整数）．
13．201201密云初三数学试卷2Page2of11
，
C
A
1（其A
C

f三、解答题（本题共30分，每小题5分）解答题（13．计算：ta
452cos30si
60．
ooo
14．已知：如图，∠1∠2，ABACADAE求证：∠C∠E
15．用配方法将二次函数yx22x3化为yaxh2k的形式（其中hk为常数），写出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴方程，并在直角坐标系中画出他的示意图．
16．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A45o，BD为⊙O的直径，且BD2，连结CD．求BC的长．
17．已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．试判断
ADBF成立吗？并说明理由．DBFC
18．如图，在△ABC中，∠B90°，cosA
5，D是AB上的一点，7
连结DC，若∠BDC60°，BD23．试求AC的长．
13．201201密云初三数学试卷3
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f四、解答题（本题共20分，每小题5分）解答题（19．在学校秋季田径运动会4×100米接力比赛时，用抽签的方法安排跑道，初三年级（1）、（2）、（3）三个班恰好分在一组．（1）请利用树状图列举出这三个班排在第一、第二道可能出现的所有结果；（2）求（1）、（2）班恰好依次排在第一、第二道的概率．．．
20．如图，小磊周末到公园放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，此时小磊正好站在A处，牵引底端B离地面1．5米．假设测得
∠CBD60o，求此时风筝离地面的大约高度（结果精确到1米，
参考数据：2≈1414，3≈1732）．
21．已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于Ｅ，BCBD，BF⊥AB与弦AD的延长线相交于点F．（1）求证：CD∥BF；（2）连结BC，若AD6，ta
C及弦CD的长．
7，求⊙O的半径3
22．密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图．拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为．100米，求拱门的最大高度．．
13．201201密云初三数学试卷4
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f五、解答题（本题共22分，第23小题7分，第24小题7分，第25小题8分）解答题（本题共23．已知二次函数yx22m1xm2m（m是常数，且m≠0）．（1）证明：不论m取何值时，该二次函数图象总与x轴有两个r