函数y＝x－4＋5的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是．2A．向上，直线x＝4，45B．向上，直线x＝－4，－45C．向上，直线x＝4，4，－5D．向下，直线x＝－4，－4523．已知二次函数y＝ax＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论正确的是．
A．a＞0B．c＜0C．b－4ac＜0D．a＋b＋c＞0224．二次函数y＝ax＋bx＋c的图象如图所示，那么abc，b－4ac2a＋b4a－2b＋c这四个代数式中，值为正的有．
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A．4个B．3个C．2个D．1个25．把抛物线y＝2x向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为．2222A．y＝2x＋5B．y＝2x－5C．y＝2x＋5D．y＝2x－5226．已知二次函数y＝－x＋2x＋m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程－x＋2x＋m＝0的解为__________．
7．如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．
1直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；2求这条抛物线的解析式；3若要搭建一个矩形“支撑架”ADDCCB，使C，D点在抛物线上，A，B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？
一、二次函数的图象及性质
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f【例1】1二次函数y＝－3x－6x＋5的图象的顶点坐标是．A．－18B．18C．－12D．1，－422已知抛物线y＝ax＋bx＋ca＞0的对称轴为直线x＝1，且经过点－1，y1，2，y2，试比较y1和y2的大小：y1________y2填“＞”“＜”或“＝”b－6解析：1抛物线的顶点坐标可以利用顶点坐标公式或配方法来求．∵－＝－2a2－3＝－1，224ac－b4－35－－6＝＝84a4－32∴二次函数y＝－3x－6x＋5的图象的顶点坐标是－18．2点－1，y1，2，y2不在对称轴的同一侧，不能直接利用二次函数的增减性来判断y1，y2的大小，可先根据抛物线关于对称轴的对称性，然后再用二次函数的增减性即可．设抛物线经过点0，y3，∵抛物线对称轴为直线x＝1，∴点0，y3与点2，y2关于直线x＝1对称．∴y3＝y2∵a＞0，∴当x＜1时，y随x的增大而减小．∴y1＞y3∴y1＞y2答案：1A2＞1．将抛物线解析式写成y＝ax－h＋k的形式，则顶点坐标为h，k，对称轴为直线2bb4ac－b来求顶点坐标及对称轴．x＝h，也可应用对称轴公式x＝－，顶点坐标－，4a2a2a2．比较两个二次函数值大小的方法：1直接代入自变量求值法；2当自变量在对称轴两侧时，看两个数到对称轴的距离及函数值的增减性判断；3当自变量在对称轴同侧时，根据函数值的增减性判断．二、r