（1－7）
位移r的方向余弦是
cos
xr
；cos
yr
；cos

zr
（1－8）
路程路程是质点在运动过程中实际通过的路径的长度。路程是标量。
3速度：描述质点运动的快慢和方向的量．
r（1）平均速度：vt
（2）瞬时速度（速度）：
（1－9）
可编辑修改
f______________________________________________________________________________________________________________
rdr
vlim

t0t
dt
直角坐标系中，速度矢量也可表示为
vvxivyjvzk
（1－10）（1－11）
其中vx

dxdt
、vy

dydt
、vz

dzdt
分别是速度v的沿坐标轴的三个分量。
速度v的大小由下式决定
vv
v
2x

v
2y

v
2z
速度v的方向余弦是
速率
cosvx；cosvy；cosvz
v
v
v
速率等于质点在单位时间内所通过的路程。
平均速率：
vst
瞬时速率（简称速率）vlimsdslimrvt0tdtt0t
4加速度：描述质点速度改变的快慢和方向的量。
（1－12）（1－13）（1－14）（1－15）
（1）平均加速度：
avt
（2）瞬时速度（速度）：alimvdvd2rt0tdtdt2
在直角坐标系中，加速度矢量a的正交分解式为
（1－16）（1－17）
aaxiayjazk
（1－18）
其中ax

dvxdt

d2xdt2
、
a
y
dvydt

d2ydt2
、
az

dvzdt

d2z分别是加速度a的沿坐
dt2
标轴的三个分量。
可编辑修改
f______________________________________________________________________________________________________________
第二次
三、几种典型的质点运动1直线运动（1）匀变速直线运动（略）（2）变加速直线运动［例1－1］潜水艇在下沉力不大的情况下，自静止开始以加速度aAet铅直下沉（A、为恒量），求任一时刻t的速度和运动方程。
解：以潜水艇开始运动处为坐标原点O，作铅直向下的坐标轴Ox，按加速度定义式，有
adv
或
dvadt
①
dt
今取潜水艇开始运动的时刻作为计时零点，按题意，t0时，x0，v0。
将aAet代入上式①，积分：
vdv
tAetdt
0
0
由此可求得潜水艇在任一时刻t的速度为
vA1et
②
再由直线运动的速度定义式vdxdt，将上式写作
dxA1et
或
dxA1etdt
dt
根据上述初始条件，对上式求

定积分，有
xdx
tA1etdt
0
0
V1

A
BV2
由此便可求得潜水艇在任一时

刻t的位置坐标x，即运动方程
为
O
V1

V
xAet1At
③2抛体运动（略）
V2
图14
3圆周运动（1）匀速圆周运动
可编辑修改
f______________________________________________________________________________________________________________
V1V2v
其加速度为
加速度的大小：
advlimvdtt0t
从图1－4中看出，
valim
t0t
vr

v
R
所r