《双曲线及其标准方程》教学设计说明
鹤壁高中
乔肖燕
2013年12月
【教材内容本质】
本内容选自人教A版普通高中课程标准实验教科书选修11第2章第2节双曲线的第一课时，双曲线是三种圆锥曲线中最复杂的一种，教材中的处理方法是先学习椭圆，再学习双曲线，最后学习抛物线，这样设计使得学生在学习双曲线
f时，前有椭圆知识及学习方法的铺垫，后有抛物线学习的延续，有利于学生学习和掌握．本课的主要学习内容有：①实物感知双曲线图形，学习双曲线的概念；②推导双曲线标准方程；③学习标准方程的简单求法
【教材地位和作用】
双曲线作为圆锥曲线中最复杂的一种，常常与圆、不等式、向量等知识交汇，形成综合问题，这类问题往往视角独特，情境新颖多涉及轨迹问题、定值问题、最值问题、范围问题等，而且考查的知识点都不是单一的，用来考查学生综合运用知识去分析问题和解决问题的能力所以双曲线的学习是对学生综合能力的一种提高
【教学目标分析】
知识与技能目标：通过双曲线轨迹的探索过程，体验双曲线的特征，探求总结双曲线的定义；通过类比椭圆的标准方程，推导并掌握双曲线的标准方程过程与方法目标：通过对双曲线概念和标准方程的探索，培养学生观察分析抽象的能力，体验解析思想，激发学生探究事物运动规律，进一步认清事物的本质特征的兴趣；情感、态度与价值观：学生在掌握知识，发展能力的过程中，增强自信心，追求务实性，培养动手和动脑意识，在这样的过程中体会到学习的乐趣
【教学问题诊断】
学生先前已经学习了椭圆，基本掌握了椭圆的有关问题及研究方法，而双曲线问题，它与椭圆问题有类似性，知识的正迁移作用可在本节课中充分显示．也就是说，学生在经过前期解析几何的系统学习，已初步掌握了解析法思想和解析研究的能力，学习本课已具备一定的基础．在学习过程方面，较椭圆而言，从直观图形轨迹到抽象概念的形成，中间一些细节问题的处理要求学生有更细致入微的分析和更强的领悟性，因此学生概括起来有更高的难度．在理解定义方面，对于为什么需要加绝对值；a、b、c有什么样的关系，这样的关系从何而来，从而导致c与a的有怎么样大小关系；距离之差的绝对值这一常数的取值范围是什么，为什么要有这样的范围限定，对于不符合这个范围的
f常数，点的轨迹会是什么等等这些问题，都要比椭圆复杂一点，在今后的学习过程中，这三点都属于易错点，因此，教师有责任提醒学生关注这些细节，当然了r