题为必考题,每个试题考生都必须作答,第2224题为选考题,考生根据要求作答。二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。(13)已知向量ab夹角为450,且a12ab则b
f14设xy满足约束条件
则zx2y的取值范围为
(15)某个部件由三个元件按下图方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,则部件正常工作,设三个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从正态分布N(100,5),且各个部件能否正常相互独立,那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为
(16)数列
满足
2
1,则的前60项和为
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)已知abc分别为△ABC三个内角A,B,C的对边
1求A
2若a2△ABC的面积为
求bc
18(本小题满分12分)
f某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干只玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售,乳沟当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理。(I)看花店一天购进16枝玫瑰花,求当天的利润y单位:元关于当天需求量
(单位:枝,)的函数解析式。
(II)花点记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。
(i)(ii)若花店一天购进16枝玫瑰花,x表示当天的利润(单位:元),求x的分布列,数学期望及方差;若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,你认为应购进16枝还是17枝?
(19)(本小题满分12分)
如图,之三棱柱的中点,I证明:(II)求二面角的大小。
D是棱
f(20)(本小题满分12分)设抛物线的交点为F,准线为L,A为C上的一点,
已知以F为圆心,FA为半径的圆F交L于B,D两点。(I)若,的面积为求P的值及圆F的方程;
(II)若A,BF三点在同一直线m上,直线
与m平行,且
与C只有一个公共点,求坐标原点m,
距离的比值。(21)(本小题满分12分)已知函数(I)求满足的解析式及单调区间;
(II)若求的最大值请考生在第222324题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清楚题号。(22)(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲如图,D,E分别为△ABC边AB,AC的中点,直线DE交于△ABC的外接圆于F,G
两点,若(I)CDBC;
,证明:
f(II)△BCD∽△GBD
23本小题满分10分选修44;坐标系与参数方程
已知曲线C1的参数方程是
以坐标原
点为极点,x轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线C2的坐标系方程r