课题：课题：§2822解直角三角形的应用
吴锋
一、教学目标
知识目标：知识目标：了解仰角、俯角概念，能应用解直角三角形解决观测中的实际问题．帮助学生学会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而把实际问题转化为数学问题来解决．能力目标：能力目标：逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．渗透数学建模及方程思想和方法，能将实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素之间的关系．情感与价值观：情感与价值观：渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识，同时激发学生对自己家乡的热爱之情及自豪感，更好的激励学习．
二、教学重点、难点教学重点、
1．重点：应用解直角三角形的有关知识解决观测问题．．重点：2．难点：能够准确分析问题并将实际问题转化为数学模型．．难点：
三、教学过程
1．导入新课．［设计说明：明确本节课学习目标，复习解直角三角形的概念及常用关系式，为接下来的学习做好充分准。］展示学习目标，交流课前预习内容：解直角三角形中常用的数量关系及相关原则方法．（课前布置预习作业，角、边共同回答，其它直接交流）课前布置预习作业，边共同回答，其它直接交流）2．例题分析．设计说明：联系实际，对问题情境的理解需要学生具有一定的空间想象能力，在审题过程中自然引出仰角、俯角概念，逐步向学生渗透数学建模思想，帮助学生从实际问题中，抽象出数学模型，将实际问题转化为数学问题来解决。例1讲解，先引导学生分析，然后借助多媒体逐步展示解题过程，规范书写格式，强调解题完整性。变题1与例1是交换题目条件与结论，情境不变，分别求桥长与飞机高。变题23情境有所变化，由测桥变为测楼，所求问题是飞机高及飞机到楼房距离。以上问题的解题关键在于转化实际问题为数学问题，着重是示意图的画法及让学生说出题中每句话对应图中的哪条边或哪个角（包括已知什么和求什么），进而利用解直角三角形知识解决问题，并在解题后及时加以归纳，挖掘图形结构及条件的特点。Pα直升飞机在跨江大桥AB的β【例1】】上方P点处，此时飞机离地面的高度PO450米，且A、B、O三点在一条直450米线上，测得大桥两端的俯角分别为α30°，β45°，求大桥的长AB．【分析分析】如图所示，要求AB长，分析OBA先设法求出边AO与BO的长，然后相例1图减即可，由条件可得∠PAO30°，∠PBO45°，又因为PO450米，可选择上述两特殊角正切分别求得AO与BO．【解】由题意得，r