精品【初中语文试题】
湘教版九年级数学下册第二章二次函数教案（共15课时）
课第２章二次函数
共_1_课时
课
题21建立二次函数模型
第_1_课时
型
教1通过对实际问题情境分析，建立二次函数的模型
学2初步理解二次函数的概念，并能确定自变量的取值范围．
目3进一步体验建立数学模型的思想方法．标
重重点：建立二次函数数学模型和理解二次函数概念．
点
难难点：建立二次函数数学模型．点
教
学策
探究、讲解、练习
略
新授
教学活动
课前、课中反思
（一）创设情境１．欣赏一组录像画面：篮球场上同学们传球投篮，田径场上同学们投掷铅球，同学们课余游戏抛硬币，石拱桥的桥拱……２．观察：篮球投篮时，掷铅球时，抛硬币时……在空中运行的路线是一条什么样的路线？（二）复习引入我们已知道，可以建立数学模型一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）来刻画直线，反比例函数ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）来刻画双曲线，那么像前面所看到的曲线，我们又该建立一个什么样的数学模型来刻画它们呢？要刻画它，我们今天还需要学习一种新的函数关系二次函数．（点出课题）（三）探求新知１出示投影１，教科书Ｐ２１“动脑筋”中问题植物园的面积随着砌法的不同怎样变化（１）学生阅读审题，独立思考，自主探索．设与围墙相邻的每一面墙的长都为ｘｍ，则与围墙相对的一面墙的长为（１００－２ｘ）ｍ，于是矩形植物园的面积Ｓ＝ｘ１００－２ｘ），即Ｓ＝－２ｘ２＋１００ｘ．（２）学生合作讨论ｘ的取值范围．由ｘ＞０，
１００－２ｘ＞０，得０＜ｘ＜５０．（３）概括．由上述（1）、（2）可得关系式Ｓ２ｘ２100ｘ，０＜ｘ＜５０，有了这个关系式，我们对植物园的面积Ｓ随着砌法的不同而变化的情况就了如指掌了．２出示投影２，教科书Ｐ２１”动脑筋”中问题电脑的价格．
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师生共同分析交流，得出：平均降价率ｘ与售价ｙ之间的关系：ｙ＝6000（１－ｘ）２，０＜ｘ＜１．
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即ｙ＝6000ｘ２－12000ｘ＋6000，０＜ｘ＜１．引导学生观察上述两个函数解析式，并说出函数关系式Ｓ＝2ｘ２＋100ｘ（０＜ｘ＜５０）和ｙ＝6000ｘ２－12000ｘ＋6000（０＜ｘ＜１）有什么共同特点？通过上述分析抽象出：函数解析式是自变量的二次多项式，这样的函数称为二次函数，它的一般形式为
ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ，ｂ，ｃ是常数，ａ≠０）r