山东省青岛市平度市20142015学年高二上学期期中数学试卷（理科）
一、选择题（50分）1．（5分）过点（1，2）且与直线2x3y40垂直的直线方程为（）A．3x2y10B．3x2y70C．2x3y50D．2x3y802．（5分）直线xcosαA．D．，，）∪（，y20的倾斜角范围是（）B．0，∪，π）C．0，
3．（5分）若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y0和x轴都相切，则该圆的标准方程是（）22222A．（x2）（y1）1B．（x2）（y1）1C．（x2）（y2221）1D．（x3）（y1）14．（5分）直线l过点（4，0）且与圆（x1）（y2）25交于A、B两点，如果AB8，那么直线l的方程为（）A．5x12y200B．5x12y200或x40C．5x12y200D．5x12y200或x405．（5分）椭圆两焦点为F1（4，0）、F2（4，0），P在椭圆上，若△PF1F2的面积的最大值为12，则椭圆方程是（）A．1B．1
22
C．

1
D．

1
6．（5分）若双曲线距离为（）A．7

1上点P到点（5，0）的距离为15，则点P到点（5，0）的
B．23
2
C．5或25
D．7或23
7．（5分）已知F是抛物线yx的焦点，A，B是该抛物线上的两点，AFBF3，则线段AB的中点到y轴的距离为（）
fA．
B．1
2
C．
D．
8．（5分）设斜率为2的直线l过抛物线yax（a≠0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（）2222A．y±4xB．y4xC．y±8xD．y8x
9．（5分）已知F1，F2是双曲线
的两焦点，以线段F1F2为边作正三
角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）A．42B．1C．D．
10．（5分）设P是椭圆

1上一点，M、N分别是两圆：（x4）y1和（x4）y1
2
2
2
3
上的点，则PMPN的最小值、最大值的分别为（）A．9，12B．8，11C．8，12
D．10，12
二、填空题（25分）11．（5分）已知直线l1：xay60和l2：（a2）x3y2a0，则l1∥l2的充要条件是a．12．（5分）点P（1，1，2）关于xoy平面的对称点的坐标是．13．（5分）已知圆C的圆心在直线2xy30上，且过点A（5，2）和点B（3，2），则圆C的方程为．14．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A（4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆上，则．
15．（5分）若抛物线y4x上一点P到其焦点F的距离为3，延长PF交抛物线于Q，若O为坐标原点，则S△OPQ．
2
三、解答题（75分）16．（12分）已知方程别求出k的取值范围．1表示的图形是：（1r