（1）和、差、倍、分问题
此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体
现等量关系。审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细
微差别。
例：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人
分4本，则还缺25本问这个班有多少学生？
变式1：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3
方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？
变式2：某校组织师生春游如果只租用45座客车刚好坐满如果只租用60座客
车可少租一辆且余30个座位请问参加春游的师生共有多少人
（2）等积变形问题
此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的面
积、体积公式。“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：
①形状面积变了，周长没变；②原体积＝变形体积。
例：要锻造一个半径为5cm，高为8cm的圆柱形毛坯，应截取截面半径为4cm
的圆钢多长？
变式1：直径为30cm高为50cm的圆柱形瓶里放满了饮料，现把饮料倒入底面
直径为10cm的圆柱形小杯，刚好倒满30杯，求小杯的高
变式2：用一根长为10米的铁丝围成一个长方形，（1）使得长方形的长比宽多
14米，此时长方形的长、宽各为多少米？（2）使得长方形的长比宽多08米，
此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围长方形相比，
面积有什么变化？
（3）行程问题。
要掌握行程中的基本关系：路程＝速度×时间。相遇问题（相向而行），这类问
题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为
等量关系。甲走的路程乙走的路程全路程
追及问题（同向而行），这类问题的等量关系是：两人的路程差等于追及的路程
或以追及时间为等量关系。
①同时不同地：甲的时间乙的时间
甲走的路程乙走的路程原来甲、乙相距的路程
②同地不同时：甲的时间乙的时间时间差
甲的路程乙的路程
环形跑道上的相遇和追及问题：
同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的
等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。
船（飞机）航行问题：相对运动的合速度关系是：
顺水（风）速度＝静水（无风）中速度＋水（风）流速度；
逆水（风）速度＝静水（无风）中速度－水（风）流速度。
车上（离）桥问题：
①车上桥：指车头接触桥到车尾接触桥的一段过程，所走路程为一个车长。
②车离桥：指车头离开桥r