设函数fxx1x1
f（I）作出函数fx的图象并求其值域；
（II）若m

34
f
xmax
，且a2
2c2
3b2

m，求ab2bc的最大值
贵阳第一中学2018届高考适应性月考卷（四）理科数学参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
题号1
2
3
4
5
6
7
8
9
101112
答案BDACCCBCADDA
【解析】
1．Axx2，Bx1x3，图中阴影部分表示BRAx2≤x3，故选B．
2．因为1iz12i，所以z12i12i1i13i，所以z1i1i1i22


12
2



32
2
10，故选D．2
3．若l1l2，则aa23，且a2a23，解得a3或a1，∴“a3”是“l1l2”的充分不必要条件，故选A．
f4．分别设甲、乙两贫困户获得扶持资金为事件A，B，PA2，PB3，“这两户中至少
3
5
有一户获得扶持资金”的对立事件是“这两户都没有获得扶持资金”，概率为
1

23

1

35


215
，所以这两户中至少有一户获得扶持资金的概率为1

215

1315
，故选C
．
5．设向量b与c的夹角为，由abc3得acbc3，所以8255cos3，
所以cos1，∵0≤≤180，∴120，故选C．2
6．将函数
y

2
si


4x

π3

的图象上所有点的横坐标伸长到原来的
2
倍，再向右平移
π3
个单位
长度，得到函数
y

2si


2x

π3

的图象，所以
g
x

2si


2x

π3

，令
2x

π3

kπ

π2
，
得xkπ5π，kZ，故选C．212
7．由fxfx得fxl
2l
2
fx0，设gx
fx2x
，则
g

x

fxl
22x
fx0，
所以gx
fx2x
在
R
上是增函数，且
g
1

f12
2．不等式
fx≥2x1可化为
fx2x
≥
2
，
即gx≥g1，∴x≥1，故选B．
8．如图1所示，设BFx，则AF2x，分别过A，B作准线的垂线，垂足分别为A1，B1
，由抛物线的定义知，BB1x，AA12x，再过B作AA1的垂线，垂足为H，则
AHx，所以BH22x，则ta
22，故选C．
9．由三视图可知，该几何体是由正方体截去四个角后所得的正三棱锥，设正方体图的1棱长为a
，则该三棱锥的体积为Va3411a2a1a38，∴a2，因为该三棱锥的外接
32
33
球就是正方体的外接球，∴该三棱锥的外接球的直径2r23，所以该三棱锥的外接球
的表面积为S4πr212π，故选A．
10．不妨设PF1PF2，由双曲线的定义，PF1PF22a，又PF1PF22a2
f，联立解得PF1a2a，PF2a2a，F1F22a1，所以
PF12PF22
F1F22，则△
PF1F2
为直角三角形，
F1PF2

90
，△
PF1F2
的面积r