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设函数fxx1x1
f(I)作出函数fx的图象并求其值域;
(II)若m

34
f
xmax
,且a2
2c2
3b2

m,求ab2bc的最大值
贵阳第一中学2018届高考适应性月考卷(四)理科数学参考答案
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
题号1
2
3
4
5
6
7
8
9
101112
答案BDACCCBCADDA
【解析】
1.Axx2,Bx1x3,图中阴影部分表示BRAx2≤x3,故选B.
2.因为1iz12i,所以z12i12i1i13i,所以z1i1i1i22


12
2



32
2
10,故选D.2
3.若l1l2,则aa23,且a2a23,解得a3或a1,∴“a3”是“l1l2”的充分不必要条件,故选A.
f4.分别设甲、乙两贫困户获得扶持资金为事件A,B,PA2,PB3,“这两户中至少
3
5
有一户获得扶持资金”的对立事件是“这两户都没有获得扶持资金”,概率为
1

23

1

35


215
,所以这两户中至少有一户获得扶持资金的概率为1

215

1315
,故选C

5.设向量b与c的夹角为,由abc3得acbc3,所以8255cos3,
所以cos1,∵0≤≤180,∴120,故选C.2
6.将函数
y

2
si


4x

π3

的图象上所有点的横坐标伸长到原来的
2
倍,再向右平移
π3
个单位
长度,得到函数
y

2si


2x

π3

的图象,所以
g
x

2si


2x

π3

,令
2x

π3



π2

得xkπ5π,kZ,故选C.212
7.由fxfx得fxl
2l
2
fx0,设gx
fx2x
,则
g

x

fxl
22x
fx0,
所以gx
fx2x

R
上是增函数,且
g
1

f12
2.不等式
fx≥2x1可化为
fx2x

2

即gx≥g1,∴x≥1,故选B.
8.如图1所示,设BFx,则AF2x,分别过A,B作准线的垂线,垂足分别为A1,B1
,由抛物线的定义知,BB1x,AA12x,再过B作AA1的垂线,垂足为H,则
AHx,所以BH22x,则ta
22,故选C.
9.由三视图可知,该几何体是由正方体截去四个角后所得的正三棱锥,设正方体图的1棱长为a
,则该三棱锥的体积为Va3411a2a1a38,∴a2,因为该三棱锥的外接
32
33
球就是正方体的外接球,∴该三棱锥的外接球的直径2r23,所以该三棱锥的外接球
的表面积为S4πr212π,故选A.
10.不妨设PF1PF2,由双曲线的定义,PF1PF22a,又PF1PF22a2
f,联立解得PF1a2a,PF2a2a,F1F22a1,所以
PF12PF22
F1F22,则△
PF1F2
为直角三角形,
F1PF2

90
,△
PF1F2
的面积r
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