理科数学试卷
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1已知全集为R，集合Axyl
2x，Bxx22x30，则图中阴影部分表
示的集合为（）
A．x1x2
B．x2x3
C．x2x3
2已知i为虚数单位，复数z满足1iz12i，则z（）
D．xx1
A．52
B．1
C．5
2
D．102
3直线l1：axy20，l2：3xa2y2a0，则“a3”是“l1l2”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4某单位对某村的贫困户进行“精准扶贫”，若甲、乙贫困户获得扶持资金的概率分别为2和5
3，两户是否获得扶持资金相互独立，则这两户中至少有一户获得扶持资金的概率为（）5
A．215
B．25
C1315
D．815
5已知平面向量a42，b25，c12，若abc3，则b与c的夹角为（）
A．30
B．60
C120
D．150
6将函数y2si
4x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单
3
3
位长度，得到函数ygx的图象，则ygx图象的一条对称轴为（）
fA．x12
B．x3
Cx512
D．x23
7设定义在R上的函数fx的导函数为fx，且满足fxfx，f14，则不等式l
2
fx2x1的解集为（）
A．12
B．1
C1
D．01
8过抛物线y22pxp0的焦点F作倾斜角为锐角的直线l，交抛物线于A，B两点，
若FA2BF，则直线l的斜率为（）
A．2
B．3
C22
D．23
9某三棱锥的三视图如图所示，若该三棱锥的体积是8，则该三棱锥的外接球的表面积为3
（）
A．12
B．16
C24
D．48
10已知双曲线
x2a

y2
1a
1
的两个焦点分别为
F1，
F2
，是双曲线上一点，且满足
PF1PF22a2，则POF1的面积为（）
A．a2
B．a
C1
D．12
11执行如图所示的程序框图，则输出
的值为（）
fA．5
B．6
C7
D．8
12若函数
y

x3

x2
1
a
，（
x

1e

e
，e
为自然对数的底数）与
y

x2

3l

x
的图象
上存在两组关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（）
A．0
1e3

2
B．0e34
C

1e3

2e3

4
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
D．
1e3

2


13
1

x

ax

1x
6

a

0
的展开式中
x
2
的系数为
240
，则
a0
4xdx
．
xy1
14设xy满足约束条件2xy1，则zx2y2的最小值为
．
xy1
15设等差数列a
的前
项和为S
，且满足S20170，S20180对任意
N，都有
a
am，则m的值为
r