．
16已知函数fx1，下列函数fx的判断：①fx的值域为10；x1
②yfx在0上单调递减；③yfx的图象关于y轴对称；④方程
fxaxa0至少有一个实根其中判断正确的序号为
．
三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
f17在ABC中，角ABC所对的边分别为a，b，c，且1si
Basi
Asi
Cbc
（I）求证：角ACB成等差数列；
（II）若c3，求ABC面积的最大值
18某购物网站对在7座城市的线下体验店的广告费指出xi（万元）和销售额yi（万元）的数
据统计如下表：
城市
A
B
C
D
E
F
G
广告费支出
1
2
4
6
11
13
19
xi
销售额yi
19
32
40
44
52
53
54
（I）若用线性回归模型拟合y与x关系，求y关于x的线性回归方程；

（II）若用对数函数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程y12l
x22，经计算对
数函数回归模型的相关系数约为095，请说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测A城
市的广告费用支出8万元时的销售额
7
7
7
7

参考数据：yi294，xiyi2794，xi2708，yiy231654，
i1
i1
i1
i1
26016125，l
206931





xixyiy
参考公式：bi1

，aybx

xix2
i1
相关系数r




xixyiy
i1





xix2yiy2
i1
i1
19在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，ABCD，DAB60，FC
平面ABCD，AEBD，ADDCCF
f（I）求证：FC平面AED；（II）求直线AF与平面BDF所成角的余弦值
20已知椭圆
C
：
x2a2

y2b2
1a

b

0
过点
A
1
32

，
F1
，
F2
分别是椭圆的左、右焦点，
以原点为圆心，椭圆C的短轴长为直径的圆与直线xy60相切（I）求椭圆C的方程；（II）过点F2的直线l交椭圆C于P，Q，求F1PQ内切圆面积的最大值和此时直线l的方
程
21已知函数fxxl
xa，gxx3x25x
（I）若a0，求fx的单调区间；
（II）若对任意的
x1，
x2

12
2
都有
f
x1

2

gx2
成立，求实数a
的取值范围
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分
22选修44：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，已知曲线C
的参数方程为
x

y
22cos（2si

为参数），点
P
是曲线C
上的一动点，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的方程为
2
si



4


1


0

（I）求线段OP的中点M的轨迹的极坐标方程；（II）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值
23选修45：不等式选讲
r