问题的能力，数据处理能力．18．（法一）：证明：（1）如右图，连接CO，
CAB45，COAB，C的中点，FOB45，又F为BCFOFAC．OF平面ACD，AC平面ACD，ABOF平面ACD．……………………3分OE解：（2）过O作OEAD于E，连CE．DGCOAB，平面ABC⊥平面ABD．CO⊥平面ABD．又AD平面ABD，COAD，AD平面CEO，ADCE，则∠CEO是二面角CADB的平面角．………………………………5分OAD60，OA2，OE3．由CO⊥平面ABD，OE平面ABD，得CEO为直角三角形，CO2，CE7．
cosCEO
213．…………………………………………………………8分77
（3）设在BD上存在点G，使得FG平面ACD，OF平面ACD，平面OFG平面ACD，
OGAD，BOGBAD60．因此，在BD上存在点G，使得FG平面ACD，且点G为BD的中点．……10分
连AG，设AG与平面ACD所成角为，点G到平面ACD的距离为h．
111SACDADCE277，SGADSOAD233，22211221．…………12分由VGACDVCAGD，得7h32，得h337在AOG中，AOOG2，AOG120，由余弦定理得AG23，…13分h7si
．…………………………………………………14分AG7z为y轴，以（法二）：证明：（1）如图，以AB所在的直线OC所在的直线为z轴，以O为原点，作空间直角坐标系COxyz，则A020，C002．F
0
AC002020022，点F为BC的中点，点F的坐标为
22，OF022．
A
OG
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D
x
f2OFAC，即OFAC．2OF平面ACD，AC平面ACD，…………………………………………………………3分OF平面ACD．解：（2）DAB60，点D的坐标D310，AD310．设二面角CADB的大小为，
1xyz为平面ACD的一个法向量．xyz0220
1AC02y2z0由有即3xy0
1AD0xyz3100取x1，解得y3，z3．……………………………………………5分
1133．取平面ADB的一个法向r