步提高综合证明题的分析和解决能力。例如:
如图:直线ABCD,∠BAF50°,∠DCF28°,证明∠AFC78°。
分析时我引导学生:要求∠AFC的度数,没有直接等量,也不能直接计算,所以我们不能用常规的方式去思考问题,要借助辅助线解决问题。同时,引导学生得到:只要作出EFAB,就可以根据平行线的性质与已知条件联系上。作好辅助线后,用“反推法”写出分析过程:
然后用引导学生用综合法写出证明过程:
证明:
经过点F作EFAB
∵ABCD(已知)
∴CDEF(平行公理的推论)
∵∠DCF28°(已知)
∴∠CFE28°(两直线平行,内错角相等)
又∵ABEF,∠BAF50°(条件)
∴∠AFE50°(两直线平行,内错角相等)∴∠AFC28°50°78°教学中不断地让学生经历从分析到用综合法写证明的过程,并且通过让学生展示书写的证明过程来纠正学生存在的错误,有效地避免了学生出现缺步或跳步的现象。
总之,几何证明教学应从初学阶段开始,从规范书写几何语言入手,从一步证明开始搭建几何证明的模型,强化几何定义、定理的记忆,善用分析法和综合法,由浅到难,循序渐进,才能培养学生写出规范的几何证明过程。
参考文献:
f龙源期刊网httpwwwqika
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1沈引兔初中几何证明的教学策略研究J读与写,2014(6)2何红芬初中数学几何证明过程书写的教学策略J读与算,2013,10(35)
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