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农村中学几何证明教学策略初探
作者：钟冠华来源：《广东教学教育综合》2018年第48期
【摘要】根据初中数学新课程标准的要求，结合中考呈现方式，初中学生要会用综合法写出合乎逻辑的证明过程，本文就目前农村中学数学教师在几何证明教学中出现的问题及农村中学应如何进行几何证明教学，提出了几点教学策略。
【关键词】几何证明；教学策略；模型；记忆；综合法
初中数学新课程标准提出：几何证明要达到“知道证明的意义和证明的必要性，知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式”的要求。中考呈现方式是用综合法写出合乎逻辑的证明过程。目前很多的农村中学生存在看就好像都会，写就写不出来或写得漏洞百出的现象，而很多农村中学数学教师不注意几何证明基础的培养，出现类似在没有学好“点、横、竖、撇、耐”就马上书写汉字，学生普遍“漏点缺撇”的现象，然后又在没有打好基础的前提下，从书本有关的例题开始学习写过程，往往出现学生听不懂、学不会、写不出的现象，导致学生对书写几何证明产生畏惧心理，从而不能达到课标的要求。那么农村中学几何证明教学应采取怎样的教学策略？笔者认为农村中学几何证明的教学应采用以下策略。
一、把握好写证明的初学阶段，重视搭建几何证明的模型
小学阶段对学生的要求是只要能看懂图形，根据图形回答问题即可，并没有书写格式上的要求。因此，初学阶段教师要从根据句子画出几何图形入手，让学生把句子转化为几何图形，这样才能为以后写好证明过程打下基础。例如：“延长线段AB到C，使ABBC”和“延长线段BA到C，使BAAC”，首先应让学生画出图形，然后要求学生看清楚两个图形是不同的。这样做目的是让学生学会根据句子准确地画出几何图形，懂得几何语句和几何图形的转换，培养学生能看懂几何证明题的题意。
写证明的起步是从几何定理转入几何语言表达也是学生从直观到论证的转轨。因此，教学中应从培养学生用几何语言表达结果开始。如，“点C是线段AB点中点”，要让学生用几何语言写出：“ACBC、ACAB、BCAB”等结论。然后，让学生学会写一步证明，即从“∵”到“∴”的过程。例如，“已知：∠1∠2，证明：ABCD”（如图）
教学中教师注意搭建模型：先写出∵∠1∠2，∴（）让学生填空，学生熟练以后，再让学生完整写出一步从“∵”到“∴”的整个过程，并且强调“∵”必须是“∴”的充分条件。
我们要通过这样的形式，反复地进行一步证明，然后到两步证r