误的概率，即
P否定H0H0为真；
f第二类错误两类错误的关系
此处的α恰好为检验水平。当H1为真时，而样本值却落入了相容域，按照我们规定的检验法则，应当接受H0。这时，我们把客观上H0。不成立判为H0成立（即接受了不真实的假设），称这种错误为“以假当真”的错误或第二类错误，记为犯此类错误的概率，即P接受H0H1为真。人们当然希望犯两类错误的概率同时都很小。但是，当容量
一定时，变小，则变大；相反地，变小，则变大。取定要想使变小，则必须增加样本容量。在实际使用时，通常人们只能控制犯第一类错误的概率，即给定显著性水平α。α大小的选取应根据实际情况而定。当我们宁可“以假为真”、而不愿“以真当假”时，则应把α取得很小，如001，甚至0001。反之，则应把α取得大些。
单正态总体均值和方差的假设检验
条件
零假设
统计量
对应样本函数分布
否定域
已知
N（0，1）
未知
未知
公式整理1．随机事件及其概率
A吸收律：AA
AABA
AAAAABA
ABABAAB
反演律：ABABABAB



AiAi
i1
i1
2．概率的定义及其计算



AiAi
i1
i1
fPA1PA
若ABPBAPBPA
对任意两个事件AB有PBAPBPAB
加法公式：对任意两个事件AB有
PABPAPBPAB
PABPAPB



PAiPAi


PAiAj
PAiAjAk1
1PA1A2A
3．
i1
i1
1ij

1ijk

条件概率PBAPABPA
乘法公式
PABPAPBAPA0
PA1A2A
PA1PA2A1PA
A1A2A
1全概率公式PA1A2A
10



PAPABiPBiPABi
i1
i1
Bayes公式
PBk
APABkPA

PBkPABk

PBiPABi
i1
4．随机变量及其分布分布函数计算
PaXbPXbPXaFbFa
5．离散型随机变量101分布
PXkpk1p1kk01
2二项分布B
p
若PAp
PXkC
kpk1p
kk01

fPossio
定理
lim


p




0
有
lim

C
k
p
k
1

p
k
e
kk
k012
3Poisso
分布P
PXkekk012k
6．连续型随机变量
1均匀分布Uab
f

x

b
1
a

axb
0
其他
0

F
x


xb

aa

1
2指数分布E
f

x

e
x

0
x0其他
0x0Fx1exx0
3正态分布N2
fx
1
x2
e22
2
x
Fx
1
edtx

t22
2
2
N01标准正态分布
x
1
x2
e2
2
x
fx1
x
t2
e2dt
2
x
7多维随机变量及其分布二维随机变量XY的分布函数
xy
Fxy
fuvdvdu

边缘分布函数与边缘密度函数
x
FXx

fuvdvdu

r