数在处取到最大值，则称分别为的最大似然估计值，相
应的统计量称为最大似然估计量。
（2）估计无偏性量的评选标准有效性
一致性
若为的极大似然估计，为单调函数，则为的极大似然估计。设为未知参数的估计量。若E（），则称为的无偏估计量。E（）E（X），E（S2）D（X）设和是未知参数的两个无偏估计量。若，则称有效。设是的一串估计量，如果对于任意的正数，都有
则称为的一致估计量（或相合估计量）。
若为的无偏估计，且则为的一致估计。只要总体的EX和DX存在，一切样本矩和样本矩的连续函数都是相应总体的一致估计量。（3）区间置信区间设总体X含有一个待估的未知参数。如果我们从样本出发，找出两个估计和置信度统计量与，使得区间以的概率包含这个待估参数，即
f那么称区间为的置信区间，为该区间的置信度（或置信水平）。
单正态总设为总体的一个样本，在置信度为下，我们来确定的置信区间。
体的期望具体步骤如下：
和方差的（i）选择样本函数；
区间估计（ii）由置信度，查表找分位数；（iii）导出置信区间。
已知方差，估计均值
（i）选择样本函数
ii查表找分位数
（iii）导出置信区间
未知方差，估计均值
（i）选择样本函数
ii查表找分位数
（iii）导出置信区间
方差的区间估计
（i）选择样本函数
（ii）查表找分位数
（iii）导出的置信区间
第八章假设检验
基本思想假设检验的统计思想是，概率很小的事件在一次试验中可以认为基本上是不会
发生的，即小概率原理。
为了检验一个假设H0是否成立。我们先假定H0是成立的。如果根据这个
假定导致了一个不合理的事件发生，那就表明原来的假定H0是不正确的，我
们拒绝接受H0；如果由此没有导出不合理的现象，则不能拒绝接受H0，我们
称H0是相容的。与H0相对的假设称为备择假设，用H1表示。
这里所说的小概率事件就是事件，其概率就是检验水平α，通常我们取
α005，有时也取001或010。
基本步骤假设检验的基本步骤如下：
i
提出零假设H0；
ii
选择统计量K；
iii对于检验水平α查表找分位数λ；
iv
由样本值计算统计量之值K；
将进行比较，作出判断：当时否定H0，否则认为H0相容。
两类错误第一类错误
当H0为真时，而样本值却落入了否定域，按照我们规定的
检验法则，应当否定H0。这时，我们把客观上H0成立判为
H0为不成立（即否定了真实的假设），称这种错误为“以真
当假”的错误或第一类错误，记为犯此类错r