fbfb2fb∴2
而ac2ac2b22b
fbb
ac
2
fbb
2b
2fb
∴fafc2fb
151证明令m0
1则f01f0f1
∵当x0时0fx1故f10∴f01∵当x0时0fx1
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天时地利
考无不胜
∴当x0时x0则fxxfxfxfx2证明任取x1x2∈R且x1x2则
f011fxfx
fx2fx1fx2x1x1fx1fx2x1fx1fx1fx2x11fx1∵x2x10∴00fx2x11故fx2x110又∵fx10∴fx2x11fx10故fx1fx2∴函数fx是R上的单调减函数3∵Axyfx2fy2f1xyfx2y2f1由2知fx是R上的减函数∴x2y21∵Bxyfaxy21a∈Rxyaxy20a∈R又∵A∩B



x2y21∴方程组无解即直线axy20与单位圆x2y21的内部无公axy20
共点∴2a1
2
≥1a2≤3
3≤a≤3故a的取值范围是3≤a≤3
161任取x1x2∈R且x1x2则Fx1Fx2fx1fax1fx2fax2fx1fx2fax1fax2∵x1x2∴x1x2∴ax1ax2又∵函数fx是定义在R上的增函数∴fx1fx2fax1fax2故fx1fx20fax1fax20
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天时地利
考无不胜
∴fx1fx2fax1fax20∴Fx是R上的增函数
a2设Mx0y0为函数yFx的图象上任一点则点Mx0y0关于点02
的对称点为Nm
则
y
ax0m故max0
y000222
∵把max0代入Fxfxfax得
fax0faax0fax0fx0y0a∴函数yFx的图象关于点0成中心对称图形2171解∵fx为R上的奇函数∴对任意x∈R都有fxfx令
x0则f0f0
∴f00
2证明∵fx为R上的奇函数∴对任意x∈R都有fxfx
∵fx的图象关于直线x1对称∴对任意x∈R都有f1xf1x∴用1x代x得f2xf11xfxfx∴f22xfx2fxfx即f4xfx∴fx是周期函数4是其周期x1≤x≤13当x∈13时fxx21x3当4k1≤x≤4k1时fxx4kk∈Z当4k1x4k3时fxx24kk∈Zx4k4k1≤x≤4kr