围是________
2
323232
f【解析】设fx＝x－3x－k，则f′x＝3x－3令f′x＝0，得x＝±1，且f1＝－2－k，f－1＝2－k，又fx的图像与x轴有三个交点，
2－k0，故－2－k0，
3
2
∴－2k2【答案】－2，282016石家庄高二检测若函数fx＝x＋x－ax－4在区间－1，1上恰有一个极值点，则实数a的取值范围为________【解析】∵f′x＝3x＋2x－a，函数fx在区间－1，1上恰有一个极值点，即f′x＝0在－1，1内恰有一个根12又函数f′x＝3x＋2x－a的对称轴为x＝－，3∴应满足
f′（－1）≤0，f′（1）0，3－2－a≤0，∴3＋2－a0，
232
∴1≤a5【答案】1，5三、解答题9已知函数y＝ax＋bx，当x＝1时，有极大值31求实数a，b的值；2求函数y的极小值【解】1y′＝3ax＋2bx由题意，知
f（1）＝3，a＋b＝3，即f′（1）＝0，3a＋2b＝0，
232
解得
a＝－6，b＝9
32
2由1知y＝－6x＋9x所以y′＝－18x＋18x＝－18xx－1令y′＝0，解得x1＝1，x2＝0所以当x0时，y′0；当0x1时，y′0；当x1时，y′0所以当x＝0时，y有极小值，其极小值为011＋l
x102016太原高二检测已知函数fx＝，若函数在区间a，a＋其中a02x
3
2
f上存在极值，求实数a的取值范围1＋l
x【解】因为fx＝，x0，
x
l
x则f′x＝－2，
x
当0x1时，f′x0，当x1时，f′x0所以fx在0，1上单调递增，在1，＋∞上单调递减，所以函数fx在x＝1处取得极大值1因为函数fx在区间a，a＋其中a0上存在极值，2
a1，1所以1解得a12a＋1，2
能力提升12016哈尔滨高二检测已知函数fx＝x－px－qx的图像与x轴相切于1，0点，则fx
32
4A极大值为，极小值为027B极大值为0，极小值为427427
C极大值为0，极小值为－
44D极大值为，极小值为－2727【解析】f′x＝3x－2px－q，依题意知，
f（1）＝0，1－p－q＝0，∴f′（1）＝0，3－2p－q＝0，
2
解得p＝2，q＝－1∴fx＝x－2x＋x，f′x＝3x－4x＋1，1令f′x＝0，得x＝1或x＝31∴当x∈－∞，时，f′x0，3
322
1当x∈，1时，f′x0，3
当x∈1，＋∞时，f′x0，
4
f32111114∴当x＝时，函数有极大值，f＝－2×＋＝，3333327当x＝1时，函数有极小值，f1＝1－2＋1＝0，故选A【答r