习了“第八章幂的运算”后做这样一道题：若（2x3）x31，求x的值，他解出来的结果为x1，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？
小明解答过程如下：
解：因为1的任何次幂为1，所以2x31，x2．且235
x3
235
故（2x3）（2×23）11，所以x2
你的解答是：
25．教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．
我国
著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，
用四个全
等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图
常重要的结论：在直角三角形中两直角边理．
①），这个图形称为赵爽弦图，验证了一个非
222
a、b与斜边c满足关系式abc，称为勾股定
（1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程．
②），也
（2）小明又把这四个全等的直角三角形拼成了一个梯形（如图
③），利用上面探究所得结
论，求当a3，b4时梯形ABCD的周长．
（3）如图④，在每个小正方形边长为
1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．请
在图中画出△ABC的高BD，利用上面的结论，求高BD的长．
f26．如图①，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A20°，∠D40°，则∠AED等于多少度？②猜想图①中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系，并用两种不同的方法证明你的结论．（2）拓展应用：
如图②，射线FE与l1，l2交于分别交于点E、F，AB∥CD，a，b，c，d分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域a，b位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（选择其中一种情况说明理由）．
f20142015学年江苏省泰州中学附中七年级（下）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共18分）
1．计算
2x
23x
的结果是（
）
A．2x
B．2x5
C．2x6
考点：同底数幂的乘法．
分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加解答．
325
解答：解：2xx2x．故选B．
点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
D．x5
2．下列多项式能因式分解的是（
）
2
2
A．m

B．mm1
考点：因式分解的意义．专题：计算题．分析：利用因式分解的意义判断即可．解答：解：A、原式不能分解；B、原式不能分解；
2
C、原式（m1），能分解；
2
C．m2m1
2
D．m
r