《高等数学》模拟题二第一题名词解释
1邻域以a为中心的任何开区间称为点a的邻域，记作Ua设δ是任一正数，则在开区间（aδ，aδ）就是点a的一个邻域，这个邻域称为点a的δ邻域，记作Uaδ，即Uaδxaδxaδ。点a称为这邻域的中心，δ称为这邻域的半径。a的δ邻域去掉中心a后，称为点a的去心δ邻域，有时把开区间（aδ，a）称为a的左δ邻域，把开区间（a，aδ）称为a的右δ邻域。2函数的单调性：函数的单调性（mo
oto
icity）也叫函数的增减性，可以定性描述在一个指定区间内，函数值变化与自变量变化的关系。当函数fx的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性（单调增加或单调减少）。3导数：
4最大值与最小值定理：
5定积分的几何意义：
f第二题选择题
c1、如果fx在ab连续，在ab可导，为介于ab之间的任一点，
那么在ab（A）找到两点x2x1，使
fx2fx1x2x1fc成立
（A）必能；（B）可能；（C）不能；（D）无法确定能
2、下列结论正确的是（D）（A）初等函数必存在原函数；（B）每个不定积分都可以表示为初等函数；（C）初等函数的原函数必定是初等函数；
（D）ABC都不对
3、定积分
1
e
xdx的值是（
D）
0
e（A）；
1
e（B）1；（C）2；
2
2（D）
x4、由球面2y2z29与旋转锥面x2y28z2之间包含
z轴的部分的体积VB；
（A）144；
（B）36；
（C）72；
（D）24
5、设平面方程为BxCzD0，且BCD0，则平面
（B）
A平行于x轴；B平行于y轴；C经过y轴；D垂直于y轴
f6、函数fxy在点x0y0处连续且两个偏导数
fxx0y0fyx0y0存在是fxy在该点可微的B
（A）充分条件但不是必要条件；（B）必要条件但不是充分条件；
（C）充分必要条件；
（D）既不是充分条件也不是必要条件
7、设是由三个坐标面与平面x2yz1所围成的
空间区域则
C
xdxdydz
A1；48
B1；48
C1；24
D124
8、设PxyQxy在单连通区域D内有一阶连续偏导数则在D内与
PdxQdy路径无关的条件L
Q

P

x
y
是
D
xy
C

A充分条件B必要条件C充要条件

9、部分和数列s
有界是正项级数u
收敛的
1
A充分条件；C充要条件；
B必要条件；D既非充分又非必要条件
10、方程ysi
x的通解是A
A
y

cos
x

12
C
1
x
2

C2
x

C3；
B
y

si

x

12
C1
x
2

C2
x

C3；
Cyr