推荐学习K12资料
专题综合检测六
时间：120分钟，满分：150分
一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．如果实数x，y满足等式x－22＋y2＝3，那么yx的最大值是D
A12
B
33
C
32
D
3
2．2014上海卷已知P1a1，b1与P2a2，b2是直线y＝kx＋1k为常数上两个不同的点，则关于x和y的方程组a1x＋b1y＝1，的解的情况是B
a2x＋b2y＝1A．无论k，P1，P2如何，总是无解B．无论k，P1，P2如何，总有唯一解C．存在k，P1，P2，使之恰有两解D．存在k，P1，P2，使之有无穷多解解析：由题意，直线y＝kx＋1一定不过原点O，P，Q是直线y＝kx＋1上不同的两点，则O→P与O→Q不平行，因此a1b2－a2b1≠0，所以二元一次方程组aa12xx＋＋bb12yy＝＝11，一定有唯一解．
x2y23．已知椭圆a2＋25＝1a＞5的两个焦点为F1，F2，且F1F2＝8，弦AB过点F1，则△ABF2的周长为DA．10B．20C．241D．441
4．已知直线l1：3＋mx＋4y＝5－3m与l2：2x＋5＋my＝8平行，则实数m的值为AA．－7B．－1C．－1或－7D133
x2y25．椭圆25＋9＝1的焦点为F1，F2，P为椭圆上的一点，已知PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积为AA．9B．12C．10D．8
推荐学习K12资料
f推荐学习K12资料
x2y26．椭圆16＋4＝1上的点到直线x＋2y－
2＝0的最大距离是D
A．3B11C．22D10
x2y27．2014全国大纲卷已知椭圆C：a2＋b2＝1a＞b＞0的左、右焦点为F1、F2，离心
3率为3，过F2的直线l交C于A、B两点，若△AF1B的周长为4
3，则C的方程为A
Ax32＋y22＝1Bx32＋y2＝1
C1x22＋y82＝1D1x22＋y42＝1
c3解析：如图，∵e＝a＝3，∴a＝
3c，∴b2＝a2－c2＝2c2，∵△AF1B的周长为AF1＋
AB＋BF1＝AF1＋AF2＋BF1＋BF2＝4a＝43，∴a＝3，∴c＝1，∴b2＝2，∴所
x2y2求的椭圆成为3＋2＝1故选
A
8．已知点P是椭圆16x2＋25y2＝400上一点，且在x轴上方，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF2的斜率为－43，则△PF1F2的面积是C
A．243B．123C．63D．33
x2y29．2014天津卷已知双曲线a2－b2＝1a＞0，b＞0的一条渐近线平行于直线l：y＝2x＋10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为AAx52－2y02＝1B2x02－y52＝1C32x52－130y02＝1D130x02－32y52＝1
推荐学习K12资料
f推荐学习K12资料
解析：由已知得ba＝2，∴b＝2a，在方程y＝2x＋10中令y＝0，得x＝－5，∴－c＝－5，∴c2＝a2＋b2＝5a2＝25，a2＝5，b2＝20，∴所求双曲线的方程为x52－2y02＝1故选A
x2y210．如果椭圆36＋9＝1
的弦被点4，2r