推荐学习K12资料配套作业
第一讲直线与圆
一、选择题1．已知两条直线y＝ax－2和y＝a＋2x＋1互相垂直，则a等于DA．2B．1C．0D．－1解析：解法一将选项分别代入题干中观察，易求出D符合要求．故选D解法二∵直线y＝ax－2和y＝a＋2x＋1互相垂直，∴aa＋2＝－1∴a＝－1故选D
22015江苏卷改编在平面直角坐标系xOy中，以点1，0为圆心且与直线mx－y－2m－1＝0m∈R相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为A
A．x－12＋y2＝2B．x－12＋y－12＝2C．x2＋y－12＝2D．x－22＋y－12＝2解析：直线mx－y－2m－1＝0经过定点2，－1．当圆与直线相切于点2，－1时，圆的半径最大，此时半径r满足r2＝1－22＋0＋12＝2
3．2015北京卷圆心为1，1且过原点的圆的方程是DA．x－12＋y－12＝1B．x＋12＋y＋12＝1C．x＋12＋y＋12＝2D．x－12＋y－12＝2解析：圆的半径r＝（1－0）2＋（1－0）2＝2，圆心坐标为1，1，所以圆的标准方程为x－12＋y－12＝2
4．对任意的实数k，直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝2的位置关系一定是C
A．相离B．相切
C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心
解析：解法一
圆心C0，0到直线kx－y＋1＝0的距离为d＝
111＋k2≤1＜
2＝r，且
圆心C0，0不在该直线上．
解法二直线kx－y＋1＝0恒过定点0，1，而该点在圆C内，且圆心不在该直线上．故
推荐学习K12资料
f推荐学习K12资料选C
5．已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0设该圆过点3，5的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为B
A．106B．206C．306D．406解析：由x2＋y2－6x－8y＝0，得x－32＋y－42＝25，圆心为3，4，半径为5
又点3，5在圆内，则最长弦AC＝10，最短的弦BD＝225－（3－3）2－（4－5）2
＝224＝46，
∴S
四边形
1ABCD＝2×10×4
6＝20
6
6．2015新课标Ⅱ卷已知三点A1，0，B0，3，C2，3，则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为B
5
21
A3
B3
25
4
C3
D3
解析：在坐标系中画出△ABC如图，利用两点间的距离公式可得AB＝AC＝BC＝2也可以借助图形直接观察得出，所以△ABC为等边三角形．设BC的中点为D，点E为外
心，同时也是重心．所以AE＝23AD＝233，从而OE＝OA2＋AE2＝
1＋43＝321，
故选B
二、填空题7．2014陕西卷若圆C的半径为1，其圆心与点1，0关于直线y＝x对称，则圆C的标准方程为________．解析：因为圆心与点1，0关于直线y＝x对称，所以圆心坐标为0，1．所以圆的标准方程为：x2＋y－12＝1答案：x2＋y－12＝1
推荐学习K12资料
f推r