点；（2）旋转角等于90度；（3）等腰三角形．来源学_科_网Z_X_X_K16．解：（1）证明：△（4m1）24（2m1）16m28m18m416m25O∴不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根（2）∵xlx2（4m1），xlx22ml∴11x1x24m11x1x2x1x22m121解得m2
17解：（1）等腰直角，5；（2）画图略；（3，3）（02），⌒18解：（1）ODAB，∴AD（2）OD
AB
DB
⌒
DEB
12
AOD
12
5226


，AC

BC
2
∵△AOC为直角三角形，OC3，OA5，
2
由勾股定理可得AC
OAOC

534AB2AC8
22
四、解答题：19解：将△BCE以B为旋转中心，逆时针旋转90，使BC落在BA边上，得△BAM，则∠MBE90，AMCEBMBE∵CE＋AF＝EF，∴MF＝EF，又BFBF∴△FBM≌△FBE∴∠MBF∠EBF
第9页
f∴∠EBF
12
90
0
45
0
20．解：设这两个月的平均增长率是x，依题意列方程，得200（120）（1x）21936，（1x）2121，1x±11，x1±11，所以x101，x221（舍去）．答：这两个月的平均增长率是10．21（1）连结DF，∵∠ACB＝90°，D是AB的中点，∴BD＝DC＝AB，∵DC是⊙O的直径，
21
∴DF⊥BC所以BF＝FC，即F是BC的中点（2）∵D，F分别是AB，BC的中点，∴DF∥AC，∠A＝∠BDF，∴∠BDF＝∠GEF，即∠A＝∠GEF五、解答题：22解：六、
S
11
2

1
1
2
1
1


1
1
2
2
1
1
1
1
1
2
2
1
1
1
1
1
1

2
∴S1
12
1
123
1
134
…1
1
1



2
2

1

利用拆项法
1
1

1


1
1
即可求和．
23证明：1∵AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于E，∴CEED，弧BC弧BD∴BCDBAC∴ACOBCD∵OAOC∴OACOCA
2设⊙O的半径为Rcm，则OEOBEBR8在RtCEO中，由勾股定理可得
CECD
2412
第10页
fOCOECE
即RR8
12
解得R13
∴2R21326
答：⊙O的直径为26cm．24解：（1）∵
AB
是⊙O的直径，AP是切线，∴
BAP90

C
在Rt△PAB中，AB2，P30，∴由勾股定理，得AP
BPAB
22
BP2AB224

42
2
2
23
BO∴BCA90，A
证明：2如图，连接OC、AC，∵
AB
是⊙O的直径，
CD12
有ACP90在Rt△APC中，D为AP的中点，∴∴∵即
DACDCA
APAD

D
P
又∵OCOA，∴OACOCA，∴
OCADCAOCD90
OACDACr