2
0
15．四边形ABCD是正方形，ABF旋转后与CBE重合。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角等于多少度？（3）试判断BEF的形状。
16．已知关于x的一元二次方程x24m1x2m10．（1）求证：不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；
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f（2）若方程两根为x1、x2，且满足1

1x2

12
x1
，求m的值．
17如图，在画有方格图的平面直角坐标系中，ΔABC的三个顶点均在格点上．（1）填空：ΔABC是___三角形，它的面积等于____平方单位．（2）将ΔACB绕点B顺时针方向旋转90，在方格图中用直尺画出旋转后对

应的ΔA’C’B，则A’点的坐标是（_____，____），
C’点的坐标是（_____，____）．
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f18如图，AB是⊙O的一条弦，ODAB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．（1）若AOD
52

E
，求DEB的度数；
AC
OBD
（2）若OC3，OA5，求AB的长．
四、解答题（本大题共3个小题：每小题9分，共计27分）19如图：E、F分别是正方形ABCD的边CD、DA上一点，且CE＋AF＝EF，请你用旋转的方法求∠EBF的大小．
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f20．恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193．6万元，求这两个月的平均增长率．
21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，以DC为直径的⊙O交△ABC的边于G，F，E点
B
求证：（1）F是BC的中点；（2）∠A＝∠GEF
D
GFOAE
C
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f五、解答题（本大题共3个小题：每小题12分，共计36分）22．设S设S
1
1
11
2

12
2
S
2
1
12
2

13
2
S
3
1
13
2

14
2
…
S
1
1
2

1
1
2

S1
S2
S

，求S的值。用含
的代数式表示，其中
为
正整数．
23如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E．连接AC、
OC、BC．
（1）求证：ACOBCD．（2）若EB，CD，求⊙O的直径．
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f24．已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C（1）如图①，若AB2，P30，求AP的长（结果保留根号）；（2）如图②，若D为AP的中点，求证直线CD是⊙O的切线
BBCOA
图①
COPA
图②
D
P
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f20112012学年度第一学期九年级数学科试题参考答案一、选择题：CCACDDCC二、填空题：9
x
≥－310（1，3）11112413（00）（60）或
x113x29
三、解答题：14．解：
15解（1）旋转中心是Br