（2）由数据，求得
，由公式得，所以关于的线性回归方程这（3）当同样地，当时，时，
，
所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠20【答案】12，则，根据向量表达式，表示出的坐标关系式，
【解析】：（1）设得出动点的轨迹。（2），将直线
被代入椭圆方程消去得
，根据韦达定理表示出
11
f。所以线段的方程，求出点的坐标，再表示出【详解】：（1）设化简得，因为，则
的中点坐标为的长度，最后求解。，所以
，表示出线段
的垂直平分线
，由，即为的轨迹为椭圆方程被代入椭圆方程消去得，则有，
，代入得为椭圆的左偏点，将直线，设
（2）由（1）知，点
则，所以线段的中点坐标为
所以线段
的垂直平分线所在的直线方程为
令
得
，即
，所以
所以21【答案】（Ⅰ）；Ⅱ见解析在处的切线方程。（2）由（1）当只需证，上单调递减，在上单调递增，，且在处的切线方程为，故的上方，
12
【解析】试题分析：（1）则导数的几何意义可求得曲线时，试题解析：（Ⅰ）在Ⅱ所以可猜测：当下证：当设时，，则时，处的切线方程为，，∴，所以在过点在，即，，由题设得
x
，上单调递增，所以
的图象恒在切线
f在所以，存在所以，当
上单调递减，在，∴，使得时，上单调递增，
上单调递增，又，，；当时，，故在上单调递增，在
上单调递减，在又又，∴，即
，当且仅当，当（或）
时取等号，故

时，等号成立（2）
22【答案】（1）
【解析】试题分析：（1）先求出t，再代入消元将曲线的参数方程化为普通方程，根据将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）先求曲线与曲线交点的直角坐标，再化为极坐标试题解析：解：（1）∵，∴，即，
又
，∴
，∴
或（
，或）
∴曲线的普通方程为∵（2）由∴（舍去），，∴得，，∴
，即曲线的直角坐标方程为，
则交点的直角坐标为23【答案】1【解析】试题分析：
，极坐标为2

1由题意得到关于实a的不等式，然后零点分段求解不等式组可得的取值范围是2原问题等价于等式的性质可得试题解析：（1）若，则，得，，即时恒成立，
13
，由绝对值不
，由二次函数的性质可知
，据此求解关于实数a的不等式可得的取值范围是
f若若，则
，则
，得，得
，即，即不等式无解，
，
综上所述，的取值范围是
（2）由题意知，要使得不等式恒成立，只需当因为即，解得时，，所以当，结r