高等数学上学期模拟试题（二）高等数学上学期模拟试题（
一、填空
2．fx在xx0处附近四阶连续可导且设，则有：
，
1．极限


（A）yfx在xx0有极大值；（C）yfx在xx0有拐点；
（B）yfx在xx0有极小值；（D）yfx在xx0无极值也无拐
2．设
，则y′

点。
3．对于不定积分
3．积分和的大小关系是（A）4．（C）；
，在下列等式中正确的是

；
（B）
；
（D）

5．设k是实常数，函数fx
若
存在，则
4．已知fx在x0的某邻域内连续，且f00，在x0处，fx
，则
k的取值范围是二、选择：
（A）不可导（B）可导且值三、1若fx有
阶导数，试用数学归纳法证明：（C）取得极大值（D）取得极小
1．设
，则
等于：

（A）gx2；
（B）2xgx
（C）x2gx2；
（D）2xgx2
１
f2．求曲线
的拐点坐标。
，求

3．作
的图形。
十一、设fx在01上连续，证明
。
4．求曲线
上曲率最大的点的坐标。
四、一曲线过原点，且在任一点（xy）的切线的斜率等于2x，求该曲线方程。五、当a为何值时，抛物线yx2与三直线xa，xa1，y0所围成的图形面积最小？
十二、设
在
有意义，试证明：
六、设曲线方程为
，求此曲线在横坐标x1处的法线方程。
七、直线yaxb经过点21，且使积分a、b之值。
的值最小，求
八、求
九、求
十、设fx具有二阶导数，在x0的某去心邻域内fx≠0，且
２
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