i
B＝2si
A，C＝．
（1）求a，b的值；
（2）求△ABC的面积．18．（12分）已知a是实数，试解关于x的不等式：x2（a1）xa≥0．
19．（12分）已知a
为等差数列，S
为数列a
的前
项和，已知S7＝7，S15＝75，（1）求数列a
的首项a1及公差为d；
（2）证明：数列
为等差数列并求其前
项和T
．
20．（12分）圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，当它的内接圆柱的底面半径为
时，
圆锥的内接圆柱全面积有最大值．
21．（12分）直线l过点P（1，4），且分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于A、B两点，
O为坐标原点．
（1）当OAOB最小时，求l的方程；
（2）若△AOB的面积最小，求l的方程．
22．（12分）已知四棱锥PABCD，底面ABCD是∠A＝60°、边长为a的菱形，又PD⊥
底ABCD，且PD＝CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
（1）证明：DN∥平面PMB；
（2）证明：平面PMB⊥平面PAD；
（3）求点A到平面PMB的距离．
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f20162017学年安徽省宣城市高一第二学期期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．【考点】I3：直线的斜率．
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【解答】解：∵直线2xy1＝0的斜率等于2，∴过点A（2，m）和B（m，4）的直线的斜率K也是2，
∴＝2，解得
，
故选：B．【点评】本题考查两斜率存在的直线平行的条件是斜率相等，以及斜率公式的应用．2．【考点】L：由三视图求面积、体积．
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【解答】解：由几何体的三视图得该几何体是四棱锥SABCD，如图，且四边形ABCD是矩形，AB＝4，AD＝1，平面SDC⊥平面ABCD，四棱锥SABCD的高为h＝1，∴该几何体的体积为：
＝
．
故选：D．
【点评】本题考查几何体的体积的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．3．【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系．
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【解答】解：对于A，∵l⊥β，且lα，根据线面垂直的判定定理，得α⊥β，∴A正确；对于B，当α⊥β，lα，mβ时，l与m可能平行，也可能垂直，∴B错误；对于C，当l∥β，且lα时，α与β可能平行，也可能相交，∴C错误；对于D，当α∥β，且lα，mβ时，l与m可能平行，也可能异面，∴D错误．
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f故选：A．【点评】本题考查了空间中的平行与垂直关系的应用问题，也考查了数学符号语言的应用问题，是基础题目．4．【考点】HP：正弦定理．
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