导数的运算同步练习
1、已知函数fxax2c且f′12则a的值为A1B2C－1D0
解析：f′x2ax，又f′12，则a1，故选A2、曲线yxx2在点P0处的切线平行于直线y4x，则点P0的坐标是（A．01B10C14或（10）D14
3
）
解析：切线平行于直线y4x得直线斜率为4，即导数为4又y′3x21，则
x21，x±1则P点坐标为14或（10），故选C
3、函数y2x13的图象在x0处的切线的斜率是（A3B6C12
）D1
解析：y′62x12，当x0时y′6，即在x0处的切线的斜率为6，故选B4、已知二次函数yax2a21x在x1处的导数值为1，则该函数的最大值是（）A．
2516
B
258
C．
254
D
252
解析：y′2axa21，当x1时y′1，故a0（舍去）a2据二次函数性质可以求得
258
5、若函数fx的导数为f′xsi
x，则函数图像在点4f4处的切线的倾斜角为A．90°B．0°C．锐角D．钝角
解析：因为f′xsi
x，所以在点4f4的切线斜率为si
40，所以倾斜角
用心爱心专心
f为锐角故选C6、函数yx2si
x的导数为A．y′2xcosxx2si
xC．y′x2cosx2xsi
xB．2xsi
xx2cosxDy′xcosxx2si
x
解析：y′x2′si
xx2si
x′2xsi
xx2cosx故选B7、下列求导数运算正确的是
11A．x′12xx
B．lgx′
1xl
10
C．l
3x′3xlog3e
D．x2cosx′2xsi
x
分析：根据导数的运算公式可得B正确故选B
18、物体运动方程为st43（位移单位：m，时间单位：s），则t5时的瞬时速4
率为A．5msB．25msC．125msD．625ms
分析：物体的速度等于s关于t的导数，′t3，s所以当x5时，瞬时速率为125ms故选C二、填空题9若y4si
x3cosx，则y′解析：
y4si
x3cosx12si
xcosx
y′12si
x′cosxsi
xcosx′12cos
2

xsi
2
x12cos2x
10、过曲线ycosx上的点（
π1
）的切线方程为_____________．62
用心爱心专心
f解析：求直线的斜率y′si
x，当x
1π1yx262
π
1，y′所以切线的方程为62
11、质点运动方程是st21si
t（位移单位：m，时间单位：s），则当t瞬时速度为___________．解析：瞬时速度即该点的导数s′2t1si
tt2cost当t三、解答题12、求函数的导数：yx1x2x3解析：∵yx1x2x3x36x211x6
∴y′3x212x11
π
2
时，
π
2
r