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相交线与平行线的证明练习
1、如图：∵∠2∠3
∴____∥_____

又∵EF∥GH
∴__________

∴∠1∠3
2、如图，已知∠A∠F，∠C∠D，试说明BD∥CE
解：∵∠A∠F已知
∴AC∥DF

∴∠D∠

又∵∠C∠D已知
∴∠1∠C等量代换
∴BD∥CE

3、如图，已知∠B∠BCD180°，∠B∠D
求证：∠E∠DFE
证明：∵∠B∠BCD180°已知
∴AB∥CD

∴∠B∠DCE（
）
又∵∠B∠D（已知）
∴∠DCE∠D

∴AD∥BE

∴∠E∠DFE（
）
4、如图，已知：∠1∠2，当DE∥FH时，
（1）证明：∠EDA∠HFB（2）CD与FG有何关系
证明：（1）∵DE∥FH已知
∴∠EDF∠DFH

∴∠EDA∠HFB

2∵∠EDF∠DFH

且∠CDF∠EDF∠1∠DFG∠DFH∠2
又∵∠1∠2（已知）∴CD∥
FG

5、如右图已知AD⊥BCEF⊥BC∠1∠2
求证DG∥BA
证明：∵AD⊥BCEF⊥BC

∴∠EFB∠ADB90°

B
A
A
F
D
C
E
EC
1
F
B
D2
GH
f∴EF∥AD∴∠1∠BAD又∵∠1∠2∴∴DG∥BA
（等量代换）
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6、如图：已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1∠3，
求证：AD平分∠BAC。
证明：∵AD⊥BC
EG⊥BC于F（已知）
∴AD∥EF（
）
∴∠1＝∠E（
）
∠2＝∠3（
）
又∵∠3＝∠E（已知）
∴∠1＝∠2（
）
∴AD平分∠BAC（
）
7、如图所示已知直线EF和ABCD分别相交于KH且EG⊥AB∠CHF600∠E30°试说明AB∥CD
证明：∵EG⊥AB（已知）
∴∠EGK90°

∴在ΔEGK中∠E∠EKG90°（
又∵∠E30°（
）
），E
∴∠EKG600又∵∠CHF600
A
KGB
∴∠EKG∠CHF
∴AB∥CD（
）。
8已知：如图AB∥CD，AD∥BC求证：∠A＝∠C
CH
D
F
证明：∵AB∥CD，（_______________）
∴∠B∠C180°（____________________________）
∵AD∥BC，
（已知）
D
C
∴∠A∠B180°（________________________）∴∠A＝∠C_____________________________
A
B
9、如图，已知DEBCCD是的∠ACB平分线，∠B70°∠ACB50°求∠EDC和∠BDC的度数。
11．如图，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC∠EBA．
（1）判断CD与AB的位置关系
（2）BE与DF平行吗为什么
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★12．如图525，∠1∠2180°，∠DAE∠BCF，DA平分∠BDF．F
A
（1）AE与FC会平行吗说明理由．
D
（2）AD与BC的位置关系如何为什么
2
（3）BC平分∠DBE吗为什么．B
1
C
E
13．如图527，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，AD，12，
求证：BC．
A
E
B
2
GH
1
C
F
D
★14、已知：如图BE∥AO，∠1∠2OE⊥OA于O，EH⊥CD于Hr