1a82La88其中aij表示第i行第j列的数已知每一行中的数依次都成等差数列，，每一列中的数依
次都成等比数列，且公比均为q，a11且公比均为（Ⅰ）求a12和a13的值；
2
11，a241，a2124
f（Ⅱ）记第
行各项之和为A
（1≤
≤8），数列a
，b
，c
满足a
（，mb
12a
mb
m为非零常数）c
的取值范围；Ⅲ对（Ⅱ）中的a
，记d
最大项的项数（20）（共14分）解：（Ⅰ）因为q
36，A

b
2，c12c7100，c1c2c7且求a

200，求数列B
中
∈N，设B
d1d2d
∈N，a

a211a，所以a14242a112q又a11a12a13a14成等差数列，3所以a121a132
………………4………………分
（Ⅱ）设第一行公差为d，由已知得a24a14q3d×解得d
12
112
12
1742211111因为a
1a11
1
a
8a18
14×
18×
22222a
1a
81
所以A
×836×22
所以a
21≤
≤8
∈N………6分
所以a18a117d因为mb
12a
mb
，所以mb
12
12mb
整理得
b
1
22b1而c
，所以c
1c
，所以a
m所以c
是等差数列是等差数列
故c1c2c7

1

b



1m
………8分
c1c7×72
1≠0，m所以c1≠c7
因为所以2c1c7c12c72c
22所以c1c72c12c72c1c72c12c7200，
所以102c1c7102所以c1c2c7的取值范围是352352Ⅲ因为d
200×
是一个正项递减数列，
3
……10分
12
f所以当d
≥1时B
≥B
1，当d
1时B
B
1（
∈N，
1）

1
200×2≥1d
≥1所以B
中最大项满足即d
11200×1
1121616解得6log1
≤7log122522516又0log11，且
∈N225所以
7，即B
中最大项的项数为7
（2012年东城二模理科）20）本小题共14分（20
………12分
…………14分
对于数列a
12Lm，bk为a1，a2，L，ak中的最大值称数列b
令中的最大值，为a
的“创新数列”例如数列2，1，3，7，5的创新数列为2，2，3，7，7例如数列定义数列c
：c1c2c3Lcm是自然数1，2，3，L，mm3的一个排列写出创新数列为（Ⅰ）当m5时，写出创新数列为3，4，4，5，5的所有数列c
；（Ⅱ）是否存在数列c
，，使它的创新数列为等差数列？r