发现的结论；连接Hk，在上述旋转过程中，设BH，△GkH的面积为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；在的前提下，是否存在某一位置，使△GkH的面积恰好等于△ABc面积的？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由
4．如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点
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B、c、F、D在同一条直线上，且点c与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）
（图1）（图2）（图3）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；（2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AHDH（图4）（图5）（图6）【当堂检测】．下列说法正确的是（）A．旋转后的图形的位置一定改变B．旋转后的图形的位置一定不变c．旋转后的图形的位置可能不变
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D．旋转后的图形的位置和形状都发生变化2．下列关于旋转和平移的说法错误的是（）A．旋转需旋转中心和旋转角，而平移需平移方向和平移距离B．旋转和平移都只能改变图形的位置c．旋转和平移图形的形状和大小都不发生变化D．旋转和平移的定义是相同的3．在“党”“在”“我”“心”“中”五个汉字中，旋转180o后不变的字是_____，在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中绕某点旋转不超过180后能与原图形重合的是____．4．△ABc是等腰直角三角形，如图，ABAc，∠BAc＝90°，D是Bc上一点，△AcD经过旋转到达△ABE的位置，则其旋转角的度数为（）A．90°B．120°c．60°D．45°5．以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、圆、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．5个
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c．6个D．3个6．如图的图案中，可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的是（）
7有以下现象：①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动，其中属于平移的是（
）A．①③B．①②c．②③D．②④8．如图，若将△ABc绕点c顺时针旋转90°后得到△，则A点的对应点A′的坐标是（）A．（－3，－2）B．（2，2）c．（3，0）D．（2，1）
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