．计算：1232013012
18．如图在△ABC中，ABACD是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：DEDF．
A
EBD
FC
2
19．已知x24x30，求代数式2x3xyxyy2的值．
20．如图，电信部门要在公路m
之间的S区域修建一座电视信号发射塔P．按照设计要求发射塔P到区域S内的两个城镇AB的距离必须相等到两条公路m，
的距离也必须相等．发射塔P建在什么位置在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出不写作法但保留作图痕迹．
m
BO

S
A
四、解答题（本题共20分，每小题5分）21．解方程：
122xx3
22．先化简，再求值：1

1a，其中a31．2a1a2a1
f23．小明是学校图书馆A书库的志愿者，小伟是学校图书馆B书库的志愿者，他们各自负责本书库读者当天还回图书的整理工作．已知某天图书馆A书库恰有120册图书需整理，而B书库恰有80册图书需整理，小明每小时整理图书的数量是小伟每小时整理图书数量的12倍，他们同时开始工作，结果小伟比小明提前15分钟完成工作．求小明和小伟每小时分别可以整理多少册图书？
24．在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB5，求线段DE的长．
AE
BD
C
五、解答题（本题共13分，第25题6分，第26题7分）25．阅读材料1：对于两个正实数ab，由于

ab

2
0，所以
a
2
2ab
b
2
0，
即a2abb0，所以得到ab2ab，并且当ab时，ab2ab．阅读材料2：
x21x2111x，因为x00，所以由阅读材料1可得，若x0，则xxxxx
x
11x2112x2，即的最小值是2，只有x时，即x1时取得最小值．xxxx
根据以上阅读材料，请回答以下问题：（1）比较大小：
x21
（2）已知代数式
2x（其中x1）；
x
1x
2（其中x1）
1x23x3变形为x
，求常数
的值；x1x1
（3）当x
时，
x33xx1
有最小值，最小值为
（直接写出答案）
f26．在四边形ABDE中，C是BD边的中点．（1）如图1，若AC平分BAE，ACE90°则线段AE、AB、DE的长度满足的数量关系为；（直接写出答案）
BAE
C
D
（2）如图（2），AC平分BAE，EC平分AED，
图（1）
若ACE120，则线段AB、BD、DE、AE的长度满足怎样的数量关系？写出结论并证明；
E
A
B
C
D
图（2）
（3）如r