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2019年中考备战数学专题复习精品资料
第三章
函数
第十二讲
一次函数
★★★核心知识回顾★★★
知识点一、一次函数和正比例函数的概念1．一次函数：一般地，形如kb是常数，k≠0的函数，叫做一次函数。2．正比例函数：在一次函数ykxb中，当b时，ykxk≠0叫做正比例函数，正比例函数是一种特殊的一次函数。◆◆◆名师提醒◆◆◆正比例函数是一次函数；但一次函数不一定是正比例函数，只有当b0时，它才是正比例函数。知识点二、一次函数的图象及性质：1．一次函数的图象与性质函数名称解析式图象形状及特点作图方法正比例函数ykx过原点的一条直线过点00，1k作直线一次函数ykxbkb为常数，k≠0过0b且平行于ykx的一条直线
过点0b，
b0作直线k
yOx
图象性质
k0时，图象经过一、三象限，y随着x的增大而。
yOx
k0b0时，图象经过一、二三象限，y随着x的增大而。
k0b0时，图象经过一、三、四象限，y随着x的增大而。
yOx
K0时，图象经过二、四象限，y随着x的增大而。
yOx
K0b0时，图象经过一、二、四象限，y随着x的增大而。
yxO
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fK0b0时，图象经过二、三、四象限，y随着x的增大而。
yOx
◆◆◆名师提醒◆◆◆（1）因为一次函数的图象是一条直线，所以画一次函数的图象只需选取两个特殊的点，过这两个点画一条直线即可。（2）一次函数ykxb（k，b为常数，k≠0）中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小。所以y随x的变化情况，只与k的符号有关，与b无关。而直线的平移，只改变b的值，b的值不变。（3）若直线l1：yk1xb1与l2：yk2xb2平行，则k1k2；若k1≠k2，则l1与l2不平行。
知识点三、用待定系数法求一次函数解析式1．待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法。2．用待定系数法求一次函数解析式的关键是：确定一次函数ykxb中的字母与的值3．用待定系数法求一次函数解析式的步骤：（1）设一次函数表达式；（2）将x，y的对应值或点的坐标代入表达式；（3）解关于系数的方程或方程组；（4）将所求的待定系数代入所设函数表达式中。◆◆◆名师提醒◆◆◆待定系数法求一次函数的解析式因在一次函数ykxb（k，b为常数，k≠0）中有两个未知数kr