法三本题不对分子进行转化也是可以进行计算的
法二上面的方法是最直观的转化方法但不是唯一的转化方法由于分子成等差数列而等差数列的通项公式为a
d其中d为公差如果能把分子变成这样的形式再将a与
d分开每一项都变成两个分数接下来就可以裂项了
法四对于这类变化较多的式子最基本的方法就是通项归纳先找每一项的通项公式2
1a
23……9
1
2如果将分子2
1分成2
和1就是上面的法二如果将分子分成
和
1就是上面的法一第二题答案第二题答案解答假设一开始A桶中有液体x升B桶中有y升第一次将A桶的液体倒入B桶后B桶有液体2y升A桶剩xy升第二次将B桶的液体倒入A桶后A桶有液体2xy升B桶剩3yx升第三次将
A桶的液体倒入B桶后B桶有液体6y2x升A桶剩3x5y升由此时两桶的液体体积相等得3x5y6y2x
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5x11yxy115
现在还不知道A桶中装的是牛奶还是水可以将稀释牛奶的过程列成下表
A桶B桶
再与1000克15的酒精溶液混合所以AB两种酒精混合得到的酒精溶液的浓度为1000141514×12500
初始状态第一次A桶倒入B桶第二次B桶倒入A桶第三次A桶倒入B桶
原A桶液体原A桶液体根据浓度三角有x原B桶液体原B桶液体x1212400100解得211005x206055故A种酒精溶液的浓度是20
936222
第四题答案第四题答案
53
由上表看出最后B桶中的液体原A桶液体与原B桶液体的比是53而题目中说