则2fxdx等于2－x，x∈1，2，0
3A45C6答案C
4B5D．不存在
解析数形结合，如图．
f212fxdx＝xdx＋2－xdx001
2
111＋2x－2x22＝3x30111＝3＋4－2－2＋25＝6，故选Csi
xsi
x1si
x212．若函数fx＝x，且0x1x21，设a＝x，b＝x，则12a，b的大小关系是A．abC．a＝b答案解析Axcosx－si
xf′x＝，x2B．abD．a、b的大小不能确定
令gx＝xcosx－si
x，则g′x＝－xsi
x＋cosx－cosx＝－xsi
x∵0x1，∴g′x0，即函数gx在01上是减函数，得gxg0＝0，故f′x0，函数fx在01上是减函数，得ab，故选A二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上
f113．若fx＝3x3－f′1x2＋x＋5，则f′1＝________2答案3解析2f′x＝x2－2f′1x＋1，令x＝1，得f′1＝3
ππ14．已知函数fx满足fx＝fπ－x，且当x∈－2，2时，fx
＝x＋si
x，设a＝f1，b＝f2，c＝f3，则a、b、c的大小关系是________．答案解析

cabf2＝fπ－2，f3＝fπ－3，因为f′x＝1＋cosx≥0，

πππ故fx在－2，2上是增函数，∵2π－21π－30，∴fπ－2f1fπ
－3，即cab15．已知函数fx为一次函数，其图像经过点24，且
fxdx＝3，则函数fx的解析式为________．0
1
答案
28fx＝3x＋3
解析设函数fx＝ax＋ba≠0，因为函数fx的图像过点24，所以有b＝4－2a∴1fxdx＝1ax＋4－2adx
00
11＝2ax2＋4－2ax10＝a＋4－2a＝122828∴a＝3∴b＝3∴fx＝3x＋3
216．2010江苏卷函数y＝x2x＞0的图像在点ak，ak处的切线与
x轴的交点的横坐标为ak＋1，其中k∈N若a1＝16，则a1＋a3＋a5的
f值是________．答案21解析
22∵y′＝2x，∴过点ak，ak处的切线方程为y－ak＝2akx
1－ak，又该切线与x轴的交点为ak＋10，所以ak＋1＝2ak，即数列ak1是等比数列，首项a1＝16，其公比q＝2，∴a3＝4，a5＝1，∴a1＋a3＋a5＝21三、解答题本大题共6小题，共70分，解答应出写文字说明、证明过程或演算步骤17．10分如图，直线y＝kx分抛物线y＝x－x2与x轴所围成图形为面积相等的两部分，求k的值．
解析抛物线y＝x－x2与x轴两交点的横坐标为x1＝0，x2＝1，x11x所以，抛物线与x轴所围图形面积S＝x－xdx＝2－31＝－0230
1223
1＝6
y＝x－x2，又由此可得抛物线y＝x－x2与y＝kx两交点的横坐y＝kx，1－k2x31－kS2标x3＝0，x4＝1－k，所以2＝r