河北省正定中学20132014学年高一数学上学期期末考试试题（扫描版）新人教A版
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f石家庄市2013～2014学年度第一学期期末考试试卷高一数学答案（时间120分钟，满分150分）一、选择题15ABCAB二、填空题610CDCBB11C12【普通高中】A【示范高中】D
134141015三、解答题
6
16【普通高中】【示范高中】（，1］（，）（02）
12
17解依题意知，周期T2因为点
50在函数图象上，1255所以Asi
20即si
01265545又0即………………6分从而，266366
又点在函数图象上，（01）所以Asi

11522……………3分1212T

6
1A2，…………………………8分
故函数f（x）的解析式为fx2si
2x

6
……………………10分
18解：Ⅰab3e12e22e13e2
6e1213e1e26e22
613cos12006………………3分
37………………………………………………………………6分2Ⅱ设ab与ab的夹角为，则
cos
abababab
……………………8分

5e15e2e1e205e15e2e1e2
…………………10分
0
所以，900，即ab与ab的夹角为90………………12分
219解：fxsi
2x23cosx3
si
2x3cos2x…………………3分
7
f2si
2x………………6分32所以函数fx的最小正周期是……………8分2
当


2
2k2x

3


2
2kkZ
fx2si
2x单调递增；3时，

当

23511即kxkkz1212
2k2x

32kkZ时，fx2si
2x单调递减；23
所以函数fx的单调递增区间为
5kkkZ单调减区间为1212；
115kkkZ…………………12分1212
20解：设工业废气在未处理前为a，经过x次处理后变为y，则ya120xa80x………………3分由题意得
y5a
即80x5，………………6分所以xlg08lg005，即xlg005134，………………10分
lg08
因而需要14次处理才能使工业废气中的有害气体减少到原来的5………………12分21解：（Ⅰ）∵gxlogaxa0且a1的图象过点（92）∴loga92a3，r