均为
阶对称矩阵则下列命题不正确的是
_____________
A
A

C
A
C

C
CB

是对称矩阵
CA
是对称矩阵
A
B

B
BC

是对称矩阵
A
D

B
AB

是对称矩阵
D
f⑽设A是
阶矩阵若非齐次线性方程组AX有解且12是其两个特解而12是其导出组AX0的一个基础解系则______其中k1k2为任意常数AAX的通解是k11k22212BAX的通解是k11k22212CAX的通解是k11k22212DAX的通解是k11k22122
B
⑾设1234T2345T是线性方程组
AX0的一个基础解系则______
AA是24矩阵
BA的秩是2
CA的列向量组线性无关
DA的行向量组线性相关
BrA4rS422
f⑿设AB均为
阶非零矩阵且AB0则__________AA与B的秩均为
BA与B的秩均小于
CA与B中恰有一个的秩为
DA与B中至少有一个的秩为0
B当AB0时rArB
；且rArB1
⒀已知1234线性无关则向量组_________
必线性无关
A2122222323242421B2122222323242421C2122222323242421D2122222323242421
D
f22t
⒁
设
A


t
2
2


若存在3阶非零矩阵B
使得
2t2
AB0则____________
At2
Bt4
Ct2或t4
Dt2且t4
22tCt2216t312tt22t40
2t2
⒂设A为m阶可逆矩阵B为
阶可逆矩阵则可逆
分块矩阵
D


OB
AO
的逆矩阵是____________

A1OAOB1
OB1BA1O
B1OCOA1
OA1DB1O
B
f⒃设与是线性无关的单位向量则与的
内积必____________
A0
B0C1D1
D
3计算题
1005⑴计算行列式0260
07308004
100012100
⑵
已知
A


2
1
0


B


2
0
1


E


0
1
0


131
130
001
且矩阵X满足条件AXABXBAXBBXAE
试求X
ABXABE
f112
111
A

B


0
1
1r