期末复习
1填空题
⑴行列式12345678
123456___________
22345678323456
1234575600000
⑵设A1035TB2869T则ATB______ABT______
2869
61

0
000
6241827

1
0
40
3045
⑶设123T321T则T5______T5________________
f321
105
104

6
4
2

963
⑷设A123TBAAT则EB10__________
ATA14
149B10AATA9AT149B21493149
214941496149
3149
61499149
⑸设3阶A123B123其中1233均为3维列向量已知A3B2
则2A3B___________
2A3B51522333515223515233503752300
⑹设A123B123均为3阶矩阵若
A5B8则A2B___________
fA2B1213233132332132339518899
⑺设A为3阶方阵A123其中i为A的第i列i123且A5则2312221
___________
40
145
⑻
设
A


1
2
3


其中A3j为矩阵A第三行元素
312
的代数余子式j123则A312A323A33
__________________
141212
53363
f⑼设Aii是3阶矩阵A的元素aii的代数余子式i123若A的特征值为345则A11A22A33__________________
47
21
⑽
令
A


11
21
3
0


B


01
2


若AB可逆
则
k
k应满足条件___________
153k
AB


2
1

AB96k0k32
⑾
设
A


13
2a

的伴随矩阵可逆
则a满足的条件是
_____________
12a60a6
3a
f⑿设5阶矩阵A有一个4阶非0子式A为A的伴随矩阵PQ为5阶初等矩阵则PAQ的秩是______
15
⒀设A为3阶矩阵若A2则行列式2A13A_____________
11324
a1a2a3
100
⒁
设
A


b1
b2
b3


P


0
1
0

为
3
阶初等矩阵
c1c2c3
201
则PA_____________；而AP_____________
a1
PA


b1
2a1c1
a2b22a2c2
a3
b3

2a3c3
fa12a3a2a3
AP

r